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北师大新版八年级数学上册《第4章一次函数》2016年单元测试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：3390引用：30难度：0.9
解析
2．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）
A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-
1
2
x+12（0＜x＜24）
C．y=2x-24（0＜x＜12） D．y=
1
2
x-12（0＜x＜24）
组卷：4595引用：19难度：0.7
解析
3．一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（　　）
A．-1 B．3 C．1 D．-1或3
组卷：2805引用：38难度：0.9
解析
4．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　）
A．（2，-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）
C．（-2，-3），（4，-6） D．（2，3），（-4，6）
组卷：1326引用：33难度：0.9
解析
5．对于函数y=-
1
2
x+3，下列说法错误的是（　　）
A．图象经过点（2，2）
B．y随着x的增大而减小
C．图象与y轴的交点是（6，0）
D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9
组卷：879引用：8难度：0.7
解析
6．关于x的一次函数y=kx+k²+1的图象可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2103引用：111难度：0.9
解析
7．P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是一次函数y=-2x+5图象上的两点，且x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．y₁＞y₂＞0
组卷：770引用：3难度：0.7
解析
8．已知一次函数y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：1272引用：50难度：0.7
解析

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三、解答题（共66分）

24．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为
27
8
，并说明理由．
组卷：2706引用：17难度：0.5
解析
25．阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．
组卷：799引用：23难度：0.3
解析