2022-2023学年江苏省泰州市靖江市滨江学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．每题只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）

• 1．2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：283引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（　　）

  A．SAS

  B．AAS

  C．HL

  D．ASA
  组卷：379引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ABD≌△CDB，下面结论中不正确的是（　　）

  A．△ABD和△CDB的面积相等	B．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
  C．△ABD和△CDB的周长相等	D．AD∥BC，且AD=BC
  组卷：166引用：3难度：0.9

  解析

• 4．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

  A．三条高的交点

  B．三条边的垂直平分线的交点

  C．三条中线的交点

  D．三条角平分线的交点
  组卷：875引用：16难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（　　）

  A．2α+∠A=180°

  B．α+∠A=90°

  C．2α+∠A=90°

  D．α+∠A=180°
  组卷：1948引用：10难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②④
  组卷：1641引用：70难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接写在答题卷相应位置上）

• 7．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周长为10，则BC的值为

  ．
  组卷：113引用：4难度：0.7

  解析

• 8．若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为

   

  °．
  组卷：301引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共10小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 25．如图，已知边长为10的正方形ABCD（四条边相等，四个角都等于90°），E是BC边上一动点（与点B、C不重合），连结AE，H是BC延长线上的一点，过点E作AE的垂线交∠DCH的角平分线于点F．
  （1）求证：∠FEC=∠BAE；
  （2）求证：AE=EF；
  （3）当EC=2时，求△CEF的面积．
  组卷：68引用：1难度：0.3

  解析

• 26．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD．
  
  （1）如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE，求证：EH=AC；
  （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M．求证：BM=EM；
  （3）当点D在射线CB上时，连接BE交直线AC于M，若2AC=5CM，则

  S

  △

  ADB

  S

  △

  AEM

  的值为

  ．
  组卷：893引用：7难度：0.3

  解析