2023年四川省资阳市雁江区石岭中学中考数学模拟试卷（一）

一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。）

• 1．-2022的绝对值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：665引用：147难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：80引用：5难度：0.8

  解析

• 3．4月的字库山绽放着美丽的玫瑰花，玫瑰花粉的直径约为0.0000028m,用科学记数法可表示为（　　）

  A．2.8×10-5

  B．2.8×10-6

  C．0.28×10-5

  D．28×10-7
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=2a4	B．（-3b）2=6a2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a6÷a2=a3
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在正六边形ABCDEF中，∠ACF的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．20°

  D．25°
  组卷：245引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1516引用：11难度：0.6

  解析

• 7．2022年冬季奥运会在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数

  x

  和方差s²：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数 （单位：秒）	52	m	53	49
  方差s2（单位：秒2）	12.5	n	5.5	17.5

  根据表中数据，可以判断乙是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（　　）

  A．m=55，n=4

  B．m=55，n=18

  C．m=48，n=18

  D．m=48，n=4
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在⊙O中，

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  BC

  ，直径CD⊥AB于点N，P是

  ˆ

  AC

  上一点，则∠BPD的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．15°
  组卷：233引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 23．矩形ABCD中，E为AB边上的中点，AF⊥DE，交AF于点G．
  （1）若矩形ABCD是正方形，
  ①如图1，求证：△ADG∽△EAG；
  ②如图2，分别连接BG和BD，设BD与AF交于点H．求证：BG²=AG•DG；
  （2）类比：如图3，在矩形ABCD中，若

  AD

  AB

  =

  4

  3

  ，BG=5，求AG的长．
  
  组卷：614引用：4难度：0.3

  解析

• 24．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且抛物线的顶点D的坐标为（1，4），连接BC，抛物线的对称轴与BC交于点H．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线上B，D两点之间的部分（不包含B，D两点），是否存在点G，使得S_△BGH=3S_△DGH，若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）如图②，将抛物线在BC上方的图象沿BC折叠后与y轴交于点E，求点E的坐标．
  组卷：487引用：4难度：0.3

  解析