2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区联盟学校九年级（下）期中数学试卷

一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3623引用：387难度：0.9

  解析

• 2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，用科学记数法表示1300000是（　　）

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．13×106

  D．1.3×106
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 3．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：683引用：12难度：0.9

  解析

• 4．学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：289引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列式子中，正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（3ab2）3=9a3b6
  C．（a2b）3÷（-ab）2=a4b	D．（a-2）2=a2-4
  组卷：118引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1=15°，∠2=25°，则∠ABC的大小为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：3125引用：23难度：0.6

  解析

• 7．关于二次函数y=-（x+2）²-3的图象，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是直线x=2

  C．与x轴没有交点

  D．当x＞-1时，y随x的增大而减小
  组卷：453引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心、AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心、大于

  1

  2

  CD

  的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点E．若AC=6，AB=8，连接AD，则△ABD的面积为（　　）

  A． 24 5

  B． 14 5

  C． 168 25

  D． 336 25
  组卷：529引用：5难度：0.6

  解析

三．解答题（本题有8小题，共80分，其中第17、18、19、20题每小题8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分）.

• 23．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 y=x²-2tx+1．
  （1）求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；
  （2）若点M（t-2，m），N（t+3，n） 在抛物线y=x²-2tx+1上，试比较m,n的大小；
  （3）P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂） 是抛物线 y=x²-2tx+1 上的任意两点，若对于-1≤x₁＜3且x₂=3，都有y₁≤y₂，求t的取值范围；
  （4）P（t+1，y₁），Q（2t-4，y₂）是抛物线y=x²-2tx+1上的两点，且均满足y₁≥y₂，求t的最大值．
  组卷：489引用：3难度：0.6

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• 24．在矩形ABCD中，点E为射线BC上一动点，连接AE．
  （1）当点E在BC边上时，将△ABE沿AE翻折，使点B恰好落在对角线BD上点F处，AE交BD于点G．
  ①如图1，若BC=

  3

  AB，求∠AFD的度数；
  ②如图2，当AB=4，且EF=EC时，求BC的长．
  （2）在②所得矩形ABCD中，将矩形ABCD沿AE进行翻折，点C的对应点为C'，当点E，C'，D三点共线时，求BE的长．
  
  组卷：3189引用：5难度：0.2

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