2023年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列各数中，倒数是它本身的数是（　　）

  A．1

  B．0

  C．2

  D．-2
  组卷：259引用：3难度：0.9

  解析

• 2．近两年新能源汽车比亚迪的销量实现了快速增长，2023年比亚迪计划冲击400万台的整车年度销量目标．将数据400万用科学记数法表示为（　　）

  A．4×102

  B．4×105

  C．4×106

  D．4×107
  组卷：84引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若分式

  2

  x

  -

  5

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞5

  B．x≠5

  C．x=5

  D．x＜5
  组卷：469引用：11难度：0.8

  解析

• 4．成都市武侯区“水韵园”综合教育基地设有民族危机档案、科技创想营地、匠心制作工坊、舒心交流空间、时尚体育时分五大教育功能区，某校组织学生分区体验种类丰富、课程新颖的综合实践活动．每个功能区的人数分别为：80，79，82，81，82．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．80，81

  B．81，81

  C．79，82

  D．81，82
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 5．不等式组

  x - 2 ≥ 1

  2 x ＞ 4 x - 10

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：187引用：1难度：0.6

  解析

• 6．若m,n满足（2m+2）²+|n-2|=0，则mⁿ的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：401引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将点M（-4，3）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点的坐标是（　　）

  A．（-7，3）

  B．（-7，5）

  C．（-1，5）

  D．（-1，1）
  组卷：381引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，分别以点A和C为圆心，以大于

  1

  2

  AC

  的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交边AB于点D．若AD=BC，∠A=35°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：226引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  分别与x轴，y轴相交于A，B两点，抛物线y=x²+mx-3经过点A，点C是抛物线的顶点，连接AC．
  （1）求抛物线的函数表达式及顶点C的坐标；
  （2）求∠BAC-2∠BAO的度数；
  （3）设直线y=kx-k（k≠0）与抛物线相交于P，Q两点（点P在点Q的左侧），当直线PQ与直线AC相交所成的一个角为45°时，求点Q的坐标．
  
  组卷：1165引用：1难度：0.2

  解析

• 26．如图1，在矩形ABCD中，AD=nAB（其中n＞1），点P是AD边上一动点（点P不与A重合），点E是AB边的中点，连接PE，将矩形ABCD沿直线PE进行翻折，其顶点A翻折后的对应点为O，连接PO并延长，交BC边于点F（点F不与C重合），过点F作∠PFC的平分线FG，交矩形ABCD的边于点G．
  （1）求证：PE∥FG；
  （2）如图2，在点P运动过程中，若E，O，G三点在同一条直线上时，点G与点D刚好重合，求n的值；
  （3）若n=2，连接PG，OG，当△POG是以OP为直角边的直角三角形时，求

  DP

  AP

  的值．
  
  组卷：960引用：3难度：0.2

  解析