2022年广西桂林市、崇左市、贺州市高考数学调研试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²＜4}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数

  1

  1

  -

  i

  的共轭复数对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4914引用：33难度：0.9

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的公差为1，S_n为其前n项和，若S₃=a₆，则a₂=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：84引用：4难度：0.8

  解析

• 4．设函数f（x）在R上存在导函数f'（x），f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为

  y

  =

  1

  2

  +

  2

  ，那么f（1）+f'（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

• 5．随机变量X的分布列为
  

  X	-1	0	1
  P	a	1 3	c

  则P（|X|=1）等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  组卷：423引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若b=asinC，c=acosB，则△ABC一定是（　　）

  A．等腰三角形非直角三角形

  B．直角三角形非等腰三角形

  C．等边三角形

  D．等腰直角三角形
  组卷：553引用：3难度：0.8

  解析

• 7．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积是120，若E为CC₁的中点，则三棱锥E-BCD的体积为（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  组卷：321引用：2难度：0.7

  解析

（二）选答题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。【选修4—4：坐标系与参数方程】（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（0，-

  3

  ），曲线C的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ为参数）．以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（

  θ

  +

  π

  3

  ）=

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）判断点P与直线l的位置关系并说明理由；
  （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两个不同的点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：123引用：5难度：0.5

  解析

【选修4—5：不等式选讲】（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+a|+|2x-b|+2的最小值为3．
  （1）求a+b的值；
  （2）若a＞0，b＞0，求证：

  a

  +

  b

  ≥

  3

  -

  log

  3

  （

  4

  a

  +

  1

  b

  ）

  ．
  组卷：144引用：4难度：0.3

  解析