2023年四川省自贡市富顺县板桥中学中考数学一模试卷

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  组卷：1057引用：20难度：0.9

  解析

• 2．以“聚百行精品，促消费升级”为主题的消费品博览交易会于2021年6月11日在驻马店市举行，由于展商众多，本次博览会共设4个展厅，面积约28000平方米．将28000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.286×105

  B．2.8×104

  C．2.8×106

  D．28×103
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的圆锥体的三视图中，是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．以上答案都不对
  组卷：184引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若方程x²+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值不可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．-5

  D．-6
  组卷：154引用：3难度：0.6

  解析

• 5．将点A（2，1）向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（2，-1）

  C．（2，-2）

  D．（2，3）
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列交通标识不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 7．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（　　）

  A．19，20，14

  B．19，20，20

  C．18.4，20，20

  D．18.4，25，20
  组卷：1225引用：17难度：0.7

  解析

• 8．若钝角∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系满足（　　）

  A．∠1-∠3=90°

  B．∠1+∠3=90°

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠1=∠3
  组卷：452引用：6难度：0.7

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三、解答题（共8个题，共78分）

• 25．如图，AB是△ABC的外接圆O的直径，点D在半圆上，DC与AB交于点E，过点C作CF⊥DC交DB的延长线于点F，交圆O于点G．
  （1）求证：△ABC∽△DCF；
  （2）当∠1=∠2，DF=10

  5

  ，AE：EC=1：2时，求圆O的半径．
  （3）在（2）的条件下，连接DG交BC于点M，则S_△OMB：S_△DGF=

  ．（直接写出答案）
  组卷：246引用：3难度：0.2

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• 26．如图1，抛物线C₁：y=ax²+bx+c经过A（-1，0），B（5，0），C（0，

  3

  ）三点，直线DF为该抛物线的对称轴，连接线段AC，∠CAB的平分线AE交抛物线C₁于点E．
  （1）求抛物线C₁的表达式；
  （2）如图1，作点C关于x轴的对称点C′，将原抛物线沿对称轴向下平移经过点C′得到抛物线C₂，在射线AE上取点Q，连接CQ，将射线QC绕点Q逆时针旋转120°交抛物线C₂于点P，当△CAQ为等腰三角形时，求点P的横坐标；
  （3）如图2，将抛物线C₁沿一定方向平移，使顶点D′落在射线AE上，平移后的抛物线C₃与线段CB相交于点M、N，线段CB与DF相交于点Q，当点Q恰好为线段MN的中点时，求抛物线C₃的顶点坐标．
  
  组卷：1035引用：2难度：0.1

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