2022-2023学年福建省福州十九中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1086引用：14难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-3，4）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2127引用：46难度：0.9

  解析

• 3．若x＞y,那么下列式子错误的是（　　）

  A．-3x＞-3y

  B．x+1＞y+1

  C．x-2＞y-2

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：87引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，∠CBD是△ABC的一个外角，若∠A=44°，∠CBD=80°，则∠C的度数是（　　）

  A．46°

  B．44°

  C．36°

  D．26°
  组卷：472引用：3难度：0.7

  解析

• 5．为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：
  方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
  方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
  方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
  在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）

  A．方案一

  B．方案二

  C．方案三

  D．以上都不行
  组卷：1152引用：11难度：0.8

  解析

• 6．下列对△ABC的判断，错误的是（　　）

  A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形

  B．若∠A=30°，∠B=50°，则△ABC是锐角三角形

  C．若AB=AC，∠B=40°，则△ABC是钝角三角形

  D．若2∠A=2∠B=∠C，则△ABC是等腰直角三角形
  组卷：2292引用：14难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD=40°，则∠B的度数为（　　）

  A．40°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1060引用：6难度：0.6

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• 8．今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，可列方程组（　　）

  A． x = 5 y x + 12 = 3 y	B． x = 5 y 3 x = y
  C． 5 x = y 3 （ x + 12 ） = y	D． 5 x = y 3 （ x + 12 ） = y + 12
  组卷：3092引用：7难度：0.5

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三.解答题（共9小题，满分86分）

• 24．【概念认识】
  如图①，在△ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
  
  【问题解决】
  （1）如图②，在△ABC中，∠A=80°，∠B=45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；
  （2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC=140°，求∠A的度数；
  【延伸推广】
  （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A=m°（m＞54），∠B=54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）
  组卷：2967引用：18难度：0.1

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• 25．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．求证：EF=BE+FD；
  （2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论．
  （3）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：515引用：3难度：0.4

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