2022-2023学年内蒙古包头市青山区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共24分）

• 1．一元二次方程x²=2x的根为（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=0或x=2

  D．x=0或x=-2
  组卷：2623引用：52难度：0.8

  解析

• 2．已知反比例函数y=-

  3

  x

  ，则下列说法正确的为（　　）

  A．y随x的增大而增大

  B．图象分别位于一、三象限

  C．图象经过点（-1，-3）

  D．若图象经过点（a,-2），（b,-3），则a＞b
  组卷：193引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从A处背着灯柱方向走到B处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子（　　）

  A．由长逐渐变短	B．由短逐渐变长
  C．先变长后变短	D．先变短后变长
  组卷：621引用：9难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． 2 4

  D．2 2
  组卷：5106引用：84难度：0.9

  解析

• 5．如图，Rt△ABO中，直角边BO落在x轴的负半轴上，点A的坐标是（-4，2），以O为位似中心，按比例尺2：1把△ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为（　　）

  A．（-1，2）	B．（-2，1）或（2，-1）
  C．（-2，1）	D．（2，-1）或（1，-2）
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（　　）

  A．俯视图不变，左视图改变

  B．主视图改变，左视图改变

  C．主视图不变，左视图不变

  D．俯视图改变，左视图改变
  组卷：133引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若x₁，x₂是方程x²+2x-3=0的两个实数根，则x₁•

  x

  2

  2

  的值为（　　）

  A．3或-9

  B．-3或9

  C．3或-6

  D．-3或6
  组卷：363引用：4难度：0.5

  解析

• 8．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：1435引用：25难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，共63分）

• 24．如图，在正方形ABCD中，AB=6，M是对角线BD上的一个动点（0＜DM＜

  1

  2

  BD）．连接AM，过点M作MN⊥AM交BC于点N．
  （1）如图1，求证：MA=MN；
  （2）如图2，过点N作NH⊥BD于H，求MH．
  组卷：1024引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系内抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，且OB=2OA．过点A的直线y=x+2与抛物线交于点E．点P为第四象限内抛物线上的一个动点．
  （1）抛物线的表达式中，a=

  ，b=

  ；
  （2）在点P的运动过程中，是否存在点P使得△AEP的面积最大，求这个最大值和点P的坐标．
  组卷：187引用：1难度：0.5

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