当前位置：试卷中心 > 试卷详情

人教A版（2019）选择性必修第一册《第二章直线与圆的方程》2021年单元测试卷（2）（B卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若直线l经过A（2，1），B（1，-m²）（m∈R）两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是（　　）
A．0≤α≤
π
4
B．
π
2
＜α＜π C．
π
4
≤α＜
π
2
D．
π
2
＜α≤
3
π
4
组卷：2797引用：19难度：0.5
解析
2．已知直线kx-y+k+1=0过定点A，则点A关于x+y-3=0对称点的坐标为（　　）
A．（2，4） B．（4，2） C．（2，2） D．（4，4）
组卷：159引用：8难度：0.6
解析
3．过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为（　　）
A．3x+2y-1=0 B．3x+2y+7=0 C．2x-3y+5=0 D．2x-3y+8=0
组卷：310引用：52难度：0.9
解析
4．若平面上两点A（-2，0），B（1，0），则过点B的直线l上满足
（
BA
-
PB
）
•
（
PA
+
2
PB
）
=
0
的点P的个数为（　　）
A．0 B．1
C．2 D．与直线l的斜率有关
组卷：225引用：5难度：0.6
解析
5．圆心为
C
（
-
1
2
，
3
）
的圆与直线l：x+2y-3=0交于P、Q两点，O为坐标原点，且满足
OP
•
OQ
=
0
，则圆C的方程为（　　）
A．
（
x
-
1
2
）
2
+
（
y
-
3
）
2
=
5
2
B．
（
x
-
1
2
）
2
+
（
y
+
3
）
2
=
5
2
C．
（
x
+
1
2
）
2
+
（
y
-
3
）
2
=
25
4
D．
（
x
+
1
2
）
2
+
（
y
+
3
）
2
=
25
4
组卷：94引用：8难度：0.9
解析
6．已知直线（2m+1）x+（1-m）y-3（1+m）=0，m∈
（
-
1
2
，
1
）
与两坐标轴分别交于A、B两点．当△OAB的面积取最小值时（O为坐标原点），则m的值为（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
-
1
5
D．
1
5
组卷：395引用：3难度：0.5
解析
7．已知圆A：x²+y²+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（　　）
A．
2
B．
7
2
C．
7
2
8
D．
5
2
8
组卷：144引用：3难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为k,试求折痕所在直线的方程；
（Ⅱ）当
-
2
+
3
≤
k
≤
0
时，求折痕长的最大值；
（Ⅲ）当-2≤k≤-1时，折痕为线段PQ，设t=k（2|PQ|²-1），试求t的最大值．
组卷：330引用：7难度：0.1
解析
22．已知点P（-2，-3）和以点Q为圆心的圆（x-4）²+（y-2）²=9．
（1）若Q'为PQ的中点，则画出以PQ为直径，Q'为圆心的圆，再求出它的方程；
（2）作出以Q为圆心的圆和以Q'为圆心的圆的两个交点A，B，直线PA，PB是以Q为圆心的圆的切线吗？为什么？
组卷：46引用：1难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（ x - 1 2 ） 2 + （ y - 3 ） 2 = 5 2	B．（ x - 1 2 ） 2 + （ y + 3 ） 2 = 5 2
C．（ x + 1 2 ） 2 + （ y - 3 ） 2 = 25 4	D．（ x + 1 2 ） 2 + （ y + 3 ） 2 = 25 4

A．0	B．1
C．2	D．与直线l的斜率有关

人教A版（2019）选择性必修第一册《第二章 直线与圆的方程》2021年单元测试卷（2）（B卷）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若直线l经过A（2，1），B（1，-m2）（m∈R）两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是（ ）

2．已知直线kx-y+k+1=0过定点A，则点A关于x+y-3=0对称点的坐标为（ ）

3．过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为（ ）

4．若平面上两点A（-2，0），B（1，0），则过点B的直线l上满足（BA-PB）•（PA+2PB）=0的点P的个数为（ ）

5．圆心为C（-12，3）的圆与直线l：x+2y-3=0交于P、Q两点，O为坐标原点，且满足OP•OQ=0，则圆C的方程为（ ）

6．已知直线（2m+1）x+（1-m）y-3（1+m）=0，m∈（-12，1）与两坐标轴分别交于A、B两点．当△OAB的面积取最小值时（O为坐标原点），则m的值为（ ）

7．已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

人教A版（2019）选择性必修第一册《第二章直线与圆的方程》2021年单元测试卷（2）（B卷）

1．若直线l经过A（2，1），B（1，-m²）（m∈R）两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是（　　）

2．已知直线kx-y+k+1=0过定点A，则点A关于x+y-3=0对称点的坐标为（　　）

3．过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为（　　）

4．若平面上两点A（-2，0），B（1，0），则过点B的直线l上满足
（
BA
-
PB
）
•
（
PA
+
2
PB
）
=
0
的点P的个数为（　　）

5．圆心为
C
（
-
1
2
，
3
）
的圆与直线l：x+2y-3=0交于P、Q两点，O为坐标原点，且满足
OP
•
OQ
=
0
，则圆C的方程为（　　）

6．已知直线（2m+1）x+（1-m）y-3（1+m）=0，m∈
（
-
1
2
，
1
）
与两坐标轴分别交于A、B两点．当△OAB的面积取最小值时（O为坐标原点），则m的值为（　　）

7．已知圆A：x²+y²+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（　　）