2008年浙江省杭州市下城区九年级（上）学区合科竞赛数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如果

  x

  y

  =

  1

  2

  ，则下列各式正确的是（　　）

  A． x + y y = 3 2

  B．x=2y

  C． x - 1 y - 1 =0

  D．y-x=1
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（　　）

  A．∠A+∠B=90°	B．∠A=∠B
  C．∠A+∠B＞90°	D．∠A+∠B的值无法确定
  组卷：217引用：17难度：0.9

  解析

• 3．反比例函数y=-

  2

  x

  的图象上离开y轴的距离为2个单位的点的坐标为（　　）

  A．（2，-1）	B．（-2，1）
  C．（-1，2）	D．（-2，1）或（2，-1）
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 4．用一个直径为2cm的半圆形纸片做一个圆锥侧面（不计重叠部分），则圆锥的底面半径为（　　）cm.

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=（2-x）x的对称轴是（　　）

  A．直线x=-1

  B．直线x=1

  C．直线x=2

  D．直线x=-2
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（　　）

  A．∠ACP=∠B

  B．∠APC=∠ACB

  C．AC2=AP•AB

  D． AC CP = AB BC
  组卷：276引用：46难度：0.9

  解析

• 7．现给出以下命题：①直径与弦垂直，则该弦不一定能被平分；②不能重合的弧，度数一定不相等；③圆的内接平行四边形必定是矩形；④半圆是弧，直径不是弦．其中正确的是（　　）

  A．③

  B．①②

  C．②③

  D．③④
  组卷：115引用：1难度：0.9

  解析

• 8．若直线y=-2与抛物线y=x²+kx-1只有一个交点，则（　　）

  A．k=2	B．k=-2
  C．k=±2	D．k的值无法确定
  组卷：96引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分66分）

• 23．甲、乙两名工人接受相同数量的生产任务．开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩120件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用时间相同．求原来甲、乙两人每天各做多少件？
  组卷：598引用：9难度：0.3

  解析

• 24．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
  （1）线段AE与CG是否相等请说明理由；
  （2）若设AE=x,DH=y,当x取何值时，y最大？
  （3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？
  组卷：329引用：49难度：0.1

  解析