2015-2016学年北京市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（1）

一、选择题（4’×8=32’）

• 1．二次函数y=ax²+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1-a-b的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．5
  组卷：1664引用：71难度：0.7

  解析

• 2．在二次函数y=-x²+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  组卷：2498引用：116难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=2x²，y=-2x²，

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  共有的性质是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是y轴
  C．都有最高点	D．y随x的增大而增大
  组卷：3011引用：85难度：0.7

  解析

• 4．将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  组卷：3061引用：101难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=（x-1）²-3的对称轴是（　　）

  A．y轴

  B．直线x=-1

  C．直线x=1

  D．直线x=-3
  组卷：1603引用：84难度：0.9

  解析

• 6．已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数y=ax与y=ax²的图象有可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6252引用：142难度：0.7

  解析

三、解答题：（9’×4+8’=44’）

• 18．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm²）．
  （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
  （2）求△PBQ的面积的最大值．
  组卷：875引用：23难度：0.3

  解析

• 19．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与一次函数y₁=x+k的图象交于A（0，1）、B两点，C（1，0）为二次函数图象的顶点．
  （1）求二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的表达式；
  （2）把（1）中的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象平移后得到新的二次函数

  y

  2

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  +

  m

  （

  a

  ≠

  0

  ，

  m

  为常数

  ）

  的图象，定义新函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，如果y₁≠y₂，函数f的函数值等于y₁、y₂中的较小值；如果y₁=y₂，函数f的函数值等于y₁（或y₂）．”当新函数f的图象与x轴有三个交点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：152引用：1难度：0.1

  解析