2023-2024学年浙江省杭州十三中教育集团八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）

• 1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：964引用：40难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,则下列不等式中成立的是（　　）

  A．a+2＜b+2

  B．a-2＜b-2

  C．2a＜2b

  D．-2a＜-2b
  组卷：1338引用：22难度：0.9

  解析

• 3．△ABC的三个内角∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：450引用：11难度：0.6

  解析

• 4．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  组卷：1390引用：11难度：0.7

  解析

• 5．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（　　）

  A．在同一个三角形中，等边对等角

  B．两个角互余的三角形是等腰三角形

  C．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形

  D．如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形
  组卷：362引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知AB=AC，∠ADB=∠E，要使△BAD≌△CAE，则不符合条件的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠B=∠C

  C．BD=CE

  D．∠BAD=∠CAE
  组卷：622引用：11难度：0.5

  解析

• 7．如图，用直尺和圆规作∠MAN的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（　　）

  A．AD=AE

  B．AD=DF

  C．DF=EF

  D．AF⊥DE
  组卷：864引用：12难度：0.5

  解析

三.解答题（本大题共7小题，共66分.）

• 22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，F为CE中点，连接DF，CD=AE．
  （1）已知∠BAD=50°，求∠EDB 的度数；
  （2）求证：DF⊥CE；
  （3）若S_△CDF=

  1

  4

  S

  △

  ABD

  ，求

  BD

  DC

  的值．
  组卷：295引用：1难度：0.5

  解析

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=6，在直线BC上有一点D，连接AD，以A为直角顶点向AD右侧作等腰直角△ADE，连接ED、EC．
  （1）如图1，点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE．
  （2）如图2，点D在线段BC延长线上，当EC平分∠AED时，求CD的长．
  （3）如图3，点D在线段CB延长线上，AE与BC相交于点F，且CF=1，在直线CE上有一点G，求AG+FG的最小值．
  
  组卷：314引用：1难度：0.5

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