2023-2024学年黑龙江省哈尔滨六十九中八年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-2y=4z

  B．6xy+9=0

  C． 1 x +4y=8

  D．5x+y=2
  组卷：257引用：7难度：0.7

  解析

• 2．若a＜b,则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．2a＜2b

  C．- a 3 ＞- b 3

  D．a2＜b2
  组卷：3538引用：59难度：0.9

  解析

• 3．已知

  x = 2

  y = 1

  是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：382引用：4难度：0.5

  解析

• 4．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：806引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列各组线段不能构成三角形的是（　　）

  A．3cm,8cm,7cm	B．4cm,5cm,6cm
  C．6cm,8cm,15cm	D．8cm,9cm,15cm
  组卷：44引用：3难度：0.9

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• 6．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s²如表所示，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	7	8	8	7
  s2	1	1.2	1	1.8

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：40引用：2难度：0.7

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• 7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：3333引用：174难度：0.7

  解析

• 8．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（　　）

  A．a＜-1

  B．a＞-1

  C．a＜0

  D．a＜1
  组卷：1234引用：15难度：0.9

  解析

• 9．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  组卷：1570引用：142难度：0.9

  解析

三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）

• 26．光华机械厂为英洁公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．
  （1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？
  （2）光华机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现英洁公司需一次性购买A、B两种产品共80件且按出厂价购买A、B两种产品的费用不超过15080元．问英洁公司购进B种产品至少多少件？
  组卷：159引用：2难度：0.7

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• 27．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B．C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F．
  （1）如图1，过A的直线与斜边BC不相交时，直接写出线段EF、BE、CF的数量关系是

  ．
  （2）如图2，过A的直线与斜边BC相交时，探究线段EF、BE、CF的数量关系并加以证明：
  （3）在（2）的条件下，如图3，直线FA交BC于点H，延长BE交AC于点G，连接BF、FG、HG，若∠AHB=∠GHC，EF=CF=6，EH=2FH，四边形ABFG的面积是90，求△GHC的面积．
  
  组卷：45引用：2难度：0.3

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