2022-2023学年安徽省淮南市凤台县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

• 1．计算

  （

  -

  5

  ）

  2

  =（　　）

  A．-5

  B．5

  C．25

  D． 5
  组卷：120引用：5难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  3

  -

  x

  x

  -

  4

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x≠4

  C．x≠3

  D．x≤4
  组卷：118引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知

  |

  a

  -

  5

  |

  +

  b

  -

  12

  +

  （

  c

  -

  13

  ）

  2

  =

  0

  ，则以a,b,c为边的三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：246引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如果最简二次根式

  3

  a

  -

  7

  与

  8

  是同类根式，那么a的值是（　　）

  A．a=5

  B．a=3

  C．a=-5

  D．a=-3
  组卷：372引用：5难度：0.9

  解析

• 5．在同一平面直角坐标系中，直线y=5x+3与直线y=-2x-3的交点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：53引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，分别以点A，B为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点D，连AD，BD，则△ABD的周长为（　　）

  A．18

  B．24

  C．12 3

  D．30
  组卷：293引用：2难度：0.8

  解析

• 7．某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据，根据方差公式，得s²=

  1

  n

  [（200-x）²×3+（300-x）²×5+（400-

  x

  ）²+（500-

  x

  ）²]，则下列说法正确的是（　　）

  A．样本的容量是4

  B．该组数据的中位数是400

  C．该组数据的众数是300

  D．s2=6000
  组卷：264引用：3难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．某幼儿园计划购进一批小桌子和小椅子，数量共有50个，某商家给出的内部价如表：
  

  	小桌子	小椅子
  进价（元/个）	100	60
  售价（元/个）	130	100

  设该商家所获利润为y（单位：元），幼儿园购进小桌子的个数为x（单位：个）．
  （1）请写出y与x之间的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；
  （2）该幼儿园购进这批小桌子和小椅子的资金控制在6000元以内，请你设计一种购进方案使得幼儿园尽可能多的购进小桌子且使得该商家利润最小，并求最小利润．
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BD=BC，∠ADB=90°，点E是AB的中点，点F是△ABD内一点，连接AF，DF，EF，∠AFD=90°．
  ​
  （1）若∠BDF=20°，求∠EAF的度数；
  （2）探索AF，DF和EF之间的数量关系，并说明理由；
  （3）如图2，利用（2）中结论，已知

  EF

  =

  2

  ，DF=6，求CD的长．
  组卷：56引用：1难度：0.1

  解析