2022-2023学年福建省福州一中、三牧中学九年级（上）开学数学试卷

一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．-

  3

  7

  的绝对值是（　　）

  A． 3 7

  B．- 3 7

  C． 7 3

  D．- 7 3
  组卷：125引用：8难度：0.9

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• 2．下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：132引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A．5a-3a=2	B．6a÷2a=3a
  C．a6÷a3=a2	D．（2a2b3）3=8a6b9
  组卷：354引用：6难度：0.7

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• 4．以下正方形的边长是无理数的是（　　）

  A．面积为121的正方形	B．面积为36的正方形
  C．面积为1.69的正方形	D．面积为8的正方形
  组卷：189引用：2难度：0.8

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• 5．直线y=2x-1不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：463引用：7难度：0.6

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• 6．菱形两条对角线的长分别为2和4，则该菱形的边长为（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 2 5

  D．5
  组卷：99引用：2难度：0.6

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• 7．某同学对数据35，29，32，4■，45，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：161引用：3难度：0.8

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• 8．福州以著名的坊巷文化而闻名，美丽的三牧坊宽不足4米，长不到240米，从卫前街进入三牧坊，走不到百米，便能看到一所百年学府——福州一中，它是众多福州人的记忆所在．位于三牧坊内的福州一中的侧门保留了中国古代典型的双开木门结构，如图1、2（图2为图1的平面示意图），从点O处推开双门，双门间隙CD的长度为0.08米，点C和点D到门槛AB的距离都为0.28米，则AB的长是（　　）
  

  A．1.8米

  B．2米

  C．2.2米

  D．2.4米
  组卷：368引用：1难度：0.5

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三、解答题（共9小题，满分86分）

• 24．李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元．根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱．
  （1）请求出这种水果批发价y（元/千克）与购进数量x（箱）之间的函数关系式；
  （2）若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：3204引用：8难度：0.5

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• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²-4x+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为（-5，0）．
  
  （1）求点C的坐标；
  （2）如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；
  （3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1991引用：17难度：0.3

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