2021-2022学年浙江省衢州实验学校教育集团九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4715引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：3难度：0.8

  解析

• 3．今年的春晚继续拓展中央广播电视总台全媒体融合传播优势，刷新了跨媒体传播纪录．数据显示，春晚跨媒体受众总规模达12.72亿人．其中数据12.72亿用科学记数法表示为（　　）

  A．12.72×108	B．0.1272×1010
  C．1.272×109	D．1.272×108
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x+x2=x3

  B．x2•x3=x6

  C．x6÷x3=x2

  D．（x2）3=x6
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．众数

  D．方差
  组卷：157引用：19难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件不能判断△ABD≌△BAC的条件是（　　）

  A．∠D=∠C

  B．AD=BC

  C．∠BAD=∠ABC

  D．BD=AC
  组卷：1712引用：10难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  组卷：6408引用：47难度：0.9

  解析

• 8．圆锥的母线长为10，底面半径为3，则这个圆锥的侧面积为（　　）

  A．15π

  B．30π

  C．39π

  D．60π
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

• 23．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现：
  ①这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
  

  时间t（天）	1	3	6	10	36	…
  日销售量m（件）	94	90	84	76	24	…

  ②未来40天内，该商品每天的单价y（元/件）与时间t（天）（t为整数）之间关系的函数图象如图所示：
  请结合上述信息解决下列问题：
  （1）经计算得，当0＜t≤20时，y关于t的函数关系式为y=

  1

  4

  t+25；则当20＜t≤40时，y关于t的函数关系式为

  ．观察表格，请写出m关于t的函数关系式为

  ．
  （2）请预测未来40天中哪一天的单价是26元？
  （3）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
  组卷：150引用：3难度：0.3

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• 24．爱好思考的小实在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现，两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图1、图2、图3中，AF、BE是△ABC的中线，AF⊥BE于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a,AC=b,AB=c.
  【特例探究】
  （1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4

  2

  时，a=

  ，b=

  ．
  如图2，当∠PAB=30°，c=4时，a=

  ，b=

  ．
  【归纳证明】
  （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a²、b²、c²三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．
  【拓展证明】
  （3）如图4，在△ABC中，AB=4

  3

  ，BC=2

  5

  ，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，连结DE并延长至点G，使得GE=DE，连结BG．若BG⊥AC于点M时，求GF的长．
  
  组卷：49引用：1难度：0.1

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