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2022年新疆高考数学第二次诊断性试卷（文科）（问卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|-1＜x＜3，x∈N}，则A的子集共有（　　）
A．3个 B．4个 C．8个 D．16个
组卷：789引用：2难度：0.9
解析
2．一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题p是“甲同学解出试题”，命题q是“乙同学解出试题”，则命题“至少一位同学解出试题”可表示为（　　）
A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∨（￢q） D．p∨q
组卷：46引用：2难度：0.8
解析
3．已知实数x,y满足约束条件
x
-
y
-
1
≤
0
y
≤
1
x
≥
0
，设z=x+2y,则z最大值为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．6
组卷：57引用：1难度：0.6
解析
4．中国气象局规定：一天24h里的降雨的深度当作日降水量，通常用毫米表示降水量的单位，1mm的降水量是指单位面积上水深1mm.如图，这是一个雨量筒，其下部是直径为20cm、高为60cm的圆柱，上部承水口的直径为30cm.某同学将该雨量筒放在雨中，雨水从圆形容器口进入容器中，24h后，测得容器中水深40cm,则该同学测得的降水量约为（　　）
A．17.8mm B．26.7mm C．178mm D．267mm
组卷：100引用：4难度：0.7
解析
5．设复数z满足（1+i）z=4-2i,则z=（　　）
A．1-3i B．1+3i C．-1+3i D．-1-3i
组卷：93引用：2难度：0.8
解析
6．已知向量
a
=（2，3），
b
=（3，2），则|
a
-
b
|=（　　）
A．
2
B．2 C．5
2
D．50
组卷：8077引用：46难度：0.8
解析
7．在三棱锥P-ABC中，若PA⊥平面ABC．AC⊥BC，AC=5，BC=
11
，PA=8，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（　　）
A．100π B．50π C．144π D．72π
组卷：323引用：4难度：0.6
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
t
,
y
=
kt
（t为参数），曲线C的参数方程为
x
=
2
+
cosφ
，
y
=
sinφ
（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l和曲线C交于A，B两点，且
OA
=
3
AB
，求实数k的值．
组卷：426引用：7难度：0.7
解析