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北师大新版七年级上册《第2章有理数及其运算》2021年单元测试卷（6）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．下列具有相反意义的一组为（　　）
A．购进150吨大米与卖出-120吨大米
B．某人收入700元钱与他消费400元钱
C．向东走-4.5m和向西走4.5m
D．电梯上升12m与前进15m
组卷：705引用：10难度：0.9
解析
2．一个数的绝对值为7，则这个数是（　　）
A．7 B．-7 C．±7 D．以上都不对
组卷：275引用：2难度：0.9
解析
3．利用计算器可计算出7²=49，67²=4489，667²=444889，6667²=44448889，则66667²=（　　）
A．4444488889 B．4444488899 C．444488889 D．4444888889
组卷：92引用：1难度：0.6
解析
4．已知|5+x|与（xy+10）²是互为相反数，则x^y=（　　）
A．-32 B．32 C．-25 D．25
组卷：160引用：1难度：0.8
解析
5．“辽宁舰”是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．0.675×10⁵ B．6.75×10⁴ C．67.5×10³ D．675×10²
组卷：64引用：1难度：0.8
解析
6．已知两个有理数a与b的和至少小于其中一个加数，则a与b在数轴上的位置不可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：216引用：2难度：0.7
解析
7．2021个不全相等的有理数之和为0，则这2021个有理数之中（　　）
A．至少有一个负数 B．至少有一个为0
C．至少有一半为负数 D．至少有一半为正数
组卷：136引用：1难度：0.7
解析
8．若a=-3×4²，b=（-3×4）²，c=-（3×4）²，则a,b,c的大小关系正确的是（　　）
A．c＞a＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c
组卷：160引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题

24．观察下列各式，然后解决问题：
1=1=2¹-1，
1+2=3=2²-1，
1+2+2²=7=2³-1，
1+2+2²+2³=15=2⁴-1，
1+2+2²+2³+2⁴=31=2⁵-1，
…
（1）根据以上规律填空：
①1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=（127）=2^（
^）-1；
②1+2+2²+2³+…+2^n-1+2ⁿ=2^（
^）-1；
（2）计算：2⁹+2¹⁰+…+2⁹⁹．
组卷：207引用：1难度：0.7
解析
25．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为|AB|．设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时，
（Ⅰ）如图②，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（Ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（Ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a-b=|a-b|．
综上所述，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）数轴上表示3和12的两点之间的距离是
；
（2）数轴上表示-4和-11的两点之间的距离是
；
（3）数轴上表示5和-7的两点之间的距离是
；
（4）数轴上有表示x的点A和表示-5的点B，两点AB之间的距离是|x+5|，如果|AB|=7，求x的值；
（5）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，求x的取值范围．
组卷：167引用：1难度：0.4
解析