2021-2022学年湖南省长沙市望城区白箬铺友仁中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．二次根式

  a

  +

  1

  中，字母a的取值范围是（　　）

  A．a＞-1

  B．a≥-1

  C．a＞1

  D．a≥1
  组卷：174引用：6难度：0.9

  解析

• 2．直角三角形的两条直角边长分别为9和12，则该直角三角形的斜边长为（　　）

  A．13

  B．14

  C． 3 7

  D．15
  组卷：515引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，▱ABCD中，AD=4，AB=2，则▱ABCD的周长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．14
  组卷：281引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：718引用：6难度：0.9

  解析

• 5．在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌通过第三跳的“1620”逆袭夺冠，六位裁判分别给出了95、95、93、94、94、95的分数，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．95，93

  B．94，93

  C．95，94.5

  D．94，94.5
  组卷：248引用：7难度：0.9

  解析

• 6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 8

  C． 1 3

  D． 4
  组卷：251引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（　　）

  A． 13

  B． 26 2

  C． 2 2

  D． 10
  组卷：1595引用：17难度：0.6

  解析

• 8．已知一次函数y=（4-m）x-3，y随x的增大而减小，则m的值可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：474引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22，23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，已知函数y₁=2x+b和y₂=ax-3的图象交于点P（-2，-5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
  （1）分别求出这两个函数的解析式；
  （2）求△ABP的面积；
  （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax-3的解集．
  组卷：7712引用：23难度：0.3

  解析

• 25．如图1，函数y=

  1

  2

  x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
  （1）求直线BC的函数解析式；
  （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．
  ①若△PQB的面积为

  8

  3

  ，求点M的坐标．
  ②连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使∠BMP=∠BAC，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1587引用：6难度：0.3

  解析