2022-2023学年河南省新乡市卫辉市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

• 1．在实数

  3

  -

  8

  ，

  -

  15

  8

  ，

  2

  ，0，2π，

  9

  ，1.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：68引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下面括号内填入m⁴后，等式成立的是（　　）

  A．（　　）+m2=m6	B．m3•（　　）=m12
  C．（　　）3=m7	D．m12÷（　　）=m8
  组卷：472引用：8难度：0.7

  解析

• 3．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a+2b）（a-2b）	B．（a-b）（-a-b）
  C．（a-b）（b-a）	D．（b-2a）（2a+b）
  组卷：828引用：10难度：0.8

  解析

• 4．某中学八年级（1）班新成立了器乐、书法、美术三个兴趣小组，班长统计了全班50名同学的报名情况（每名同学必选且只选一个兴趣小组），部分统计结果如下：有25名同学选择器乐兴趣小组，16名同学选择美术兴趣小组，其余同学选择了书法兴趣小组，则选择书法兴趣小组的人数的频率为（　　）

  A．0.2

  B．0.18

  C．0.16

  D．0.32
  组卷：156引用：1难度：0.7

  解析

• 5．用反证法证明“若a+b≥0，则a,b至少有一个不小于0．”时，第一步应假设（　　）

  A．a,b都小于0	B．a,b不都小于0
  C．a,b都不小于0	D．a,b都大于0
  组卷：1014引用：9难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，下列条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF．其中一定能判定△ABC≌△DEF的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：139引用：4难度：0.6

  解析

• 7．下列命题为假命题的是（　　）

  A．直角三角形的两个锐角互余

  B．等腰三角形的两边长是4和9，则其周长为17或22

  C．三条边长之比是 1 ： 2 ： 5 的三角形是直角三角形

  D．有一个内角与其相邻的外角的比为1：2的等腰三角形是等边三角形
  组卷：32引用：2难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）

• 22．勾股定理的发现可以称为数学史上的里程碑，人们也对它进行了大量的研究，至今已有几百种证法．我们知道，利用图形中有关面积的等量关系可以证明勾股定理．如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，连接DC，∠ACD=∠BCD=45°．设BC=a,AC=b,AB=c,请利用下面的图形验证勾股定理．
  组卷：29引用：1难度：0.4

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• 23．【观察猜想】（1）我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，EF，并延长CB到点G，使BG=DF，连接AG．若∠EAF=45°，则BE，EF，DF之间的数量关系为

  ；
  【类比探究】（2）如图2，当点E在线段BC的延长线上，且∠EAF=45°时，试探究BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由；
  【拓展应用】（3）如图3，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=45°，若△ABC的面积为12，BD•CE=4，请直接写出△ADE的面积．
  
  组卷：1078引用：13难度：0.3

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