当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年湖北省襄阳五中高考数学适应性试卷（四）（四模）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．已知复数
z
=
i
2022
1
+
2
i
（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：68引用：5难度：0.8
解析
2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，则
f
（
11
2
）
=（　　）
A．
-
2
2
B．
-
2
C．
2
D．
2
2
组卷：347引用：1难度：0.6
解析
3．已知向量
a
，
b
为单位向量，|
a
+λ
b
|=|λ
a
-
b
|（λ≠0），则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
3
组卷：220引用：7难度：0.8
解析
4．某校安排高一年级（1）～（5）班共5个班去A，B，C，D四个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高一（1）班被安排到A基地的排法总数为（　　）
A．24 B．36 C．60 D．240
组卷：126引用：2难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在区间（
π
3
，
4
π
3
）上单调，且对任意实数x均有f（
4
π
3
）≤f（x）≤f（
π
3
）成立，则φ=（　　）
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
组卷：149引用：3难度：0.7
解析
6．已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=6，且a_n+2-2a_n+1+a_n=2，若[x]表示不超过x的最大整数（例如[1.6]=1，[-1.6]=-2）．则
[
2
2
a
1
]
+
[
3
2
a
2
]
+
…
+
[
2021
2
a
2020
]
=（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
组卷：115引用：6难度：0.6
解析
7．在平面直角坐标系中，函数f（x）=
x
+
1
|
x
|
+
1
的图象上有三个不同的点位于直线上，且这三点的横坐标之和为0，则这条直线必过定点（　　）
A．（
-
1
2
，0） B．（-1，0） C．（-1，-1） D．（1，1）
组卷：185引用：2难度：0.4
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题

21．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点
A
（
m
,
1
2
）
（
m
＜
0
）
到F点的距离为
3
2
．
（1）求抛物线的方程及点A坐标；
（2）设斜率为k的直线l过点B（2，0）且与抛物线交于不同的两点M、N，若
BM
=
λ
BN
且
λ
∈
（
1
4
，
4
）
，求斜率k的取值范围．
组卷：539引用：6难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ax²-xlnx+1（a∈R）．
（1）当
a
=
1
2
时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）有两个不同的零点x₁，x₂，证明：ln（x₁x₂）＞2+ln2．
组卷：129引用：2难度：0.2
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022年湖北省襄阳五中高考数学适应性试卷（四）（四模）

一、单选题

1．已知复数z=i20221+2i（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ）

2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f（112）=（ ）

3．已知向量a，b为单位向量，|a+λb|=|λa-b|（λ≠0），则a与b的夹角为（ ）

4．某校安排高一年级（1）～（5）班共5个班去A，B，C，D四个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高一（1）班被安排到A基地的排法总数为（ ）

5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）在区间（π3，4π3）上单调，且对任意实数x均有f（4π3）≤f（x）≤f（π3）成立，则φ=（ ）

6．已知数列{an}满足a1=2，a2=6，且an+2-2an+1+an=2，若[x]表示不超过x的最大整数（例如[1.6]=1，[-1.6]=-2）．则[22a1]+[32a2]+…+[20212a2020]=（ ）

7．在平面直角坐标系中，函数f（x）=x+1|x|+1的图象上有三个不同的点位于直线上，且这三点的横坐标之和为0，则这条直线必过定点（ ）

四、解答题

22．已知函数f（x）=ax2-xlnx+1（a∈R）．（1）当a=12时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2，证明：ln（x1x2）＞2+ln2．

1．已知复数
z
=
i
2022
1
+
2
i
（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）

2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，则
f
（
11
2
）
=（　　）

3．已知向量
a
，
b
为单位向量，|
a
+λ
b
|=|λ
a
-
b
|（λ≠0），则
a
与
b
的夹角为（　　）

4．某校安排高一年级（1）～（5）班共5个班去A，B，C，D四个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高一（1）班被安排到A基地的排法总数为（　　）

5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在区间（
π
3
，
4
π
3
）上单调，且对任意实数x均有f（
4
π
3
）≤f（x）≤f（
π
3
）成立，则φ=（　　）

6．已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=6，且a_n+2-2a_n+1+a_n=2，若[x]表示不超过x的最大整数（例如[1.6]=1，[-1.6]=-2）．则
[
2
2
a
1
]
+
[
3
2
a
2
]
+
…
+
[
2021
2
a
2020
]
=（　　）

7．在平面直角坐标系中，函数f（x）=
x
+
1
|
x
|
+
1
的图象上有三个不同的点位于直线上，且这三点的横坐标之和为0，则这条直线必过定点（　　）

22．已知函数f（x）=ax²-xlnx+1（a∈R）．
（1）当
a
=
1
2
时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）有两个不同的零点x₁，x₂，证明：ln（x₁x₂）＞2+ln2．