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2022-2023学年河北省邢台市高一（上）期末数学试卷

发布：2024/12/4 8:0:17

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|-6＜2-x＜-2}，B={y|y=
3
4
x,x∈A}，则A∩B=（　　）
A．（3，6） B．（4，6） C．（3，8） D．（4，8）
组卷：89引用：3难度：0.9
解析
2．已知函数
f
（
x
）
=
11
x
-
2
，则函数y=f（x）-f（13-x）的定义域为（　　）
A．（2，11） B．（2，13） C．（2，15） D．（4，11）
组卷：297引用：3难度：0.8
解析
3．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-2，3），则cos2α=（　　）
A．
6
13
B．
-
6
13
C．
5
13
D．
-
5
13
组卷：172引用：1难度：0.8
解析
4．在定义域内存在x₁，x₂（x₁≠x₂），使得f（x₁）=-f（x₂）成立的幂函数称为“亲幂函数”，则下列函数是“亲幂函数”的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
B．f（x）=2^x C．
f
（
x
）
=
x
-
1
3
D．f（x）=x^-2
组卷：73引用：1难度：0.7
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示，则（　　）
A．
f
（
x
）
=
sin
（
2
πx
-
π
3
）
B．
f
（
x
）
=
2
sin
（
π
2
x
-
π
6
）
C．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
πx
+
π
6
）
D．
f
（
x
）
=
2
sin
（
π
2
x
+
π
3
）
组卷：514引用：4难度：0.8
解析
6．下列是“
tanx
＞
3
”的一个充分不必要条件的是（　　）
A．
x
∈
（
π
6
，
π
2
）
B．
x
∈
（
π
6
，
3
π
4
）
C．
x
∈
（
π
3
，
5
π
12
）
D．
x
∈
（
π
2
，
2
π
3
）
组卷：41引用：1难度：0.7
解析
7．已知正实数a,b满足2a+b=1，则
5
a
+
b
a
2
+
ab
的最小值为（　　）
A．3 B．9 C．4 D．8
组卷：438引用：5难度：0.6
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
2
e
x
+
1
+
1
．
（1）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（2）若关于x的方程f（2f（x））+f（t-4x）=0有解，求t的取值范围．
组卷：18引用：1难度：0.4
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
4
cos
（
x
-
π
3
）
cosx
-
1
，且函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线
x
=
π
3
对称．
（1）求g（x）的解析式；
（2）若函数p（x）=mf（x）+n（m＞0），当
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
时，p（x）的值域为[-4，2]，求m,n的值；
（3）若对任意的
x
∈
[
-
π
3
，
2
π
3
]
，不等式
1
2
f
（
1
2
x
+
π
12
）
-
ag
（
1
2
x
-
π
3
）
＞
1
2
a
-
1
恒成立，求a的取值范围．
组卷：120引用：1难度：0.4
解析

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A． f （ x ） = sin （ 2 πx - π 3 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ π 2 x - π 6 ）
C． f （ x ） = 2 sin （ 2 πx + π 6 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ π 2 x + π 3 ）

A． x ∈ （ π 6 ， π 2 ）	B． x ∈ （ π 6 ， 3 π 4 ）
C． x ∈ （ π 3 ， 5 π 12 ）	D． x ∈ （ π 2 ， 2 π 3 ）

2022-2023学年河北省邢台市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|-6＜2-x＜-2}，B={y|y=34x,x∈A}，则A∩B=（ ）

2．已知函数f（x）=11x-2，则函数y=f（x）-f（13-x）的定义域为（ ）

3．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-2，3），则cos2α=（ ）

4．在定义域内存在x1，x2（x1≠x2），使得f（x1）=-f（x2）成立的幂函数称为“亲幂函数”，则下列函数是“亲幂函数”的是（ ）

5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则（ ）

6．下列是“tanx＞3”的一个充分不必要条件的是（ ）

7．已知正实数a,b满足2a+b=1，则5a+ba2+ab的最小值为（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=2x-2ex+1+1．（1）判断f（x）的单调性，并用定义证明；（2）若关于x的方程f（2f（x））+f（t-4x）=0有解，求t的取值范围．

1．已知集合A={x|-6＜2-x＜-2}，B={y|y=
3
4
x,x∈A}，则A∩B=（　　）

2．已知函数
f
（
x
）
=
11
x
-
2
，则函数y=f（x）-f（13-x）的定义域为（　　）

3．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-2，3），则cos2α=（　　）

4．在定义域内存在x₁，x₂（x₁≠x₂），使得f（x₁）=-f（x₂）成立的幂函数称为“亲幂函数”，则下列函数是“亲幂函数”的是（　　）

5．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示，则（　　）

6．下列是“
tanx
＞
3
”的一个充分不必要条件的是（　　）

7．已知正实数a,b满足2a+b=1，则
5
a
+
b
a
2
+
ab
的最小值为（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
2
e
x
+
1
+
1
．
（1）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（2）若关于x的方程f（2f（x））+f（t-4x）=0有解，求t的取值范围．