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2006年安徽省芜湖市鸠江区初中数学竞赛试卷

发布：2024/12/15 21:30:2

1．如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2008，则p的最小值是（　　）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
组卷：4361引用：34难度：0.9
解析
2．一架天平因为两臂的长不相等，所以称得物体质量不准．要是把某物体放在天平的左盘，称得质量是m₁克，把这一物体放在天平的右盘，称得质量是m₂克，那么这个物体的准确质量（单位：克）是（　　）
A．
m
1
+
m
2
2
B．
m
1
m
2
C．
m
1
m
2
m
1
+
m
2
D．
m
2
1
+
m
2
2
2
组卷：137引用：3难度：0.9
解析
3．函数y=ax²+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab,bc,2a+b,（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代数式的值中，正数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：667引用：13难度：0.9
解析
4．某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时．但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是（　　）
A．2.20元 B．2.40元 C．2.60元 D．2.80元
组卷：81引用：2难度：0.9
解析

13．（1）试设计一种方法，把一个正方形不重复不遗漏地分割成8个正方形（分得的正方形大小可以不相同）；又问如何把正方形按上述要求分成31个正方形？
（2）试设计一种方法，把一个立方体分割成55个立方体（要求：不重复不遗漏，分得的立方体大小可以不相同）．
组卷：106引用：3难度：0.5
解析
14．如图，AB、CD是半径为1的⊙P两条直径，且∠CPB=120°，⊙M与PC、PB及弧CQB都相切，O、Q分别为PB、弧CQB上的切点．
（1）试求⊙M的半径r；
（2）以AB为x轴，OM为y轴（分别以OB、OM为正方向）建立直角坐标系，
①设直线y=kx+m过点M、Q，求k,m；
②设函数y=x²+bx+c的图象经过点Q、O，求此函数解析式；
③当y=x²+bx+c＜0时，求x的取值范围；
④若直线y=kx+m与抛物线y=x²+bx+c的另一个交点为E，求线段EQ的长度．
组卷：72引用：2难度：0.1
解析

1．如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（ ）