2022-2023学年福建省泉州市永春县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，所有答案必须填写在答题卡相应的位置上）

• 1．方程3x=2x+1的解是（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C． x = 1 5

  D． x = - 1 5
  组卷：262引用：2难度：0.5

  解析

• 2．不等式x-1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：706引用：18难度：0.8

  解析

• 3．下列标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：4难度：0.8

  解析

• 4．一个多边形每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：421引用：11难度：0.9

  解析

• 5．若△ABC满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是（　　）

  A．∠C=∠A+∠B	B．∠C=∠A-∠B
  C．∠A：∠B：∠C=1：4：3	D．∠A=2∠B=3∠C
  组卷：1142引用：8难度：0.6

  解析

• 6．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若设牧童有x人，根据题意可列方程为（　　）

  A．6x+14=8x

  B．6（x+14）=8x

  C．8x+14=6x

  D．8（x-14）=6x
  组卷：785引用：9难度：0.7

  解析

• 7．能铺满地面的正多边形的组合是（　　）

  A．正五边形和正方形	B．正六边形和正方形
  C．正八边形和正方形	D．正十边形和正方形
  组卷：843引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD；②∠A的平分线AE；③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，能够通过折纸折出的有（　　）

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  组卷：1012引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题。（本题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，所有答案必须填写在答题卡相应的位置上）

• 24．某水果店从农场购进甲、乙两种水果进行销售，两种水果的进价和售价如下表：
  

  品种	进价（元/千克）	售价（元/千克）
  甲	a	11
  乙	b	12

  已知乙种水果的进价比甲种水果高2元/千克，水果店购进甲、乙两种水果各100千克共花费2000元．
  （1）求表格中a、b的值；
  （2）某天该水果店购进甲、乙两种水果共300千克，其中甲种水果x千克（80≤x≤120），在当天的促销活动中，店家将甲种水果降价m元/千克（0＜m＜1）进行销售，销售完两种水果恰好获利336元，求m的取值范围；
  （3）某天顾客李阿姨到该水果店购买甲、乙、丙三种水果（丙种水果售价定为13元/千克），共花费153元，若李阿姨所购买这三种水果的重量均为正整数，直接写出李阿姨所有购买方案．
  组卷：110引用：1难度：0.5

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• 25．在等腰△ABC中，CA=CB，点N在直线BC上，在直线AB上找一点M，使得CM=CN，连接CM、MN．
  （1）如图1，当点N在BC边上，点M在AB边上，若∠ACB=60°，∠MCN=20°，求出∠BMN的度数；
  （2）如图2，当点N在线段CB的延长线上，点M在线段AB的延长线上时，请写出∠BMN与∠ACM的数量关系，并加以证明；
  （3）若点N在直线BC上，点M在射线BA上，∠ACM=24°，请画出草图，并直接写出∠BMN的度数．
  ​
  组卷：102引用：1难度：0.5

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