2022-2023学年浙江省金华市义乌市佛堂中学七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（本大题有10小题，每题3分，工30分）

• 1．如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：81引用：2难度：0.9

  解析

• 2．计算2m³•3m⁴的结果是（　　）

  A．5m7

  B．5m12

  C．6m7

  D．6m12
  组卷：295引用：3难度：0.8

  解析

• 3．把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y为（　　）

  A．y= 2 x 3

  B．y=3-2x

  C．x= 3 - y 2

  D．x=3-2y
  组卷：130引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若

  x = 2

  y = 1

  是关于x、y的方程x-ay=-1的一个解，则a的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 5．设“〇”“□”“△”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“〇”的个数为（　　）
  

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：175引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2x+3y）（2x-3y）	B．（-2x-3y）（3y-2x）
  C．（2x+3y）（3y-2x）	D．（2x+3y）（-3y-2x）
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．如果∠2=30°，则有AC∥DE
  C．如果∠2=45°，则有∠4=∠D	D．如果∠2=50°，则有BC∥AE
  组卷：4905引用：7难度：0.5

  解析

• 8．将多项式2（x²-3xy-y²）-（x²+mxy+2y²）化简后不含xy项，则m的值是（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．-2

  D．-8
  组卷：257引用：3难度：0.6

  解析

三．解答题（本大题有8小题，第17～22小题每题6分，第22～23题每题8分）

• 23．已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=α°，∠EMF=β°，且（60-3α）²+|2β-40|=0．
  
  （1）α=

  ，β=

  ；直线AB与CD的位置关系是

  ；
  （2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
  （3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M₁和点N₁时，作∠PM₁B的角平分线M₁Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中

  FP

  N

  1

  ∠

  Q

  的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．（注：三角形外角等于与它不相邻的两个内角和．）
  组卷：384引用：2难度：0.5

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• 24．已知关于x,y的二元一次方程组

  x - y = 3 - a

  x + 2 y = 5 a

  （a为实数）
  （1）若方程组的解始终满足y=a+1，求a的值；
  （2）已知方程组的解也是方程bx+3y=1（b为实数，b≠0且b≠-6）的解
  ①探究实数a,b满足的关系式；
  ②若a,b都是整数，求b的最大值和最小值．
  组卷：1847引用：11难度：0.7

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