2020-2021学年陕西省西安市雁塔区曲江一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：553引用：10难度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程y²-y-

  3

  4

  =0配方后可化为（　　）

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 3 4

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  组卷：8612引用：88难度：0.9

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• 3．将分别标有“武”“汉”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：400引用：7难度：0.5

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：2943引用：34难度：0.7

  解析

• 5．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10270引用：77难度：0.5

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• 6．若关于x的一元二次方程（k+2）x²-3x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜ 1 4 且k≠-2

  B．k ≤ 1 4

  C．k≤ 1 4 且k≠-2

  D．k ≥ 1 4
  组卷：8594引用：34难度：0.5

  解析

• 7．两个相似六边形的相似比为3：5，它们周长的差是24cm,那么较大的六边形周长为（　　）

  A．40cm

  B．50cm

  C．60cm

  D．70cm
  组卷：947引用：2难度：0.5

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• 8．如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD=1：3，连接EF交DC于点G，则S_△DEG：S_△CFG等于（　　）

  A．4：9

  B．2：3

  C．9：4

  D．3：2
  组卷：1965引用：20难度：0.6

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三、解答题（共六题：共46分）

• 23．如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH=5m,如果小亮的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度．
  组卷：246引用：7难度：0.3

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• 24．问题背景 如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
  尝试应用 如图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展创新 如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接写出AD的长．
  
  组卷：11520引用：43难度：0.7

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