2022-2023学年河南省洛阳市六校高三（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

一、单选题（每题5分）

• 1．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{6}

  C．{0，6}

  D．{0，1，3，5，6}
  组卷：386引用：12难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足zi=2+i,i是虚数单位，则|z|=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：155引用：8难度：0.9

  解析

• 3．命题p：“∃x∈R，ax²+2ax-4≥0”为假命题，则a的取值范围是（　　）

  A．-4＜a≤0

  B．-4≤a＜0

  C．-3≤a≤0

  D．-4≤a≤0
  组卷：697引用：9难度：0.6

  解析

• 4．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  4

  ）

  ，

  a

  =

  （

  sinα

  ）

  sinα

  ，b=（cosα）^sinα，c=（sinα）^cosα，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：1943引用：10难度：0.5

  解析

• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．“x2-3x+2＞0”是“x＜1”的充分不必要条件

  B．若给定命题p：∃x∈R，使得x2+x-1≥0，则¬p：∀x∈R，均有x2+x-1＜0

  C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题

  D．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2-3x+2=0，则x≠2”
  组卷：27引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数y=

  x

  2

  cosx

  -

  1

  ，x∈（-

  π

  3

  ，

  π

  3

  ）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：230引用：13难度：0.9

  解析

• 7．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的图象向左平移

  π

  4

  个单位长度，再将得到的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，最后得到函数g（x），则g（x）=（　　）

  A． g （ x ） = sin （ x + π 4 ）	B． g （ x ） = sin （ 4 x + π 4 ）
  C．g（x）=sinx	D．g（x）=cosx
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（70分）

• 21．若函数f（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-4x+3．
  （1）求f（x）在R的解析式；
  （2）若a∈R，g（x）=f（x）-a,试讨论a取何值时g（x）有两个零点？a取何值时g（x）有四个零点？
  组卷：82引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x-（a+1）lnx-

  a

  x

  ．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）当a=0时，f（x）≤m

  e

  x

  x

  -1恒成立，求m的取值范围．
  组卷：221引用：5难度：0.6

  解析