2010年新课标八年级数学竞赛培训第35讲：应用题

一、解答题（共18小题，满分150分）

• 1．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
  

  景点	A	B	C	D	E
  原价（元）	10	10	15	20	25
  现价（元）	5	5	15	25	30
  平均日人数（千人）	1	1	2	3	2

  （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
  （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
  （3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
  组卷：633引用：39难度：0.1

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• 2．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．
  （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
  （2）检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生．问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．
  组卷：2641引用：81难度：0.1

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• 3．我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天，为了充分利用风能这种绿色资源，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机．根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：
  

  日平均风速v（m/s）		v＜3	3≤v＜6	v≥6
  日发电量/kw.h	A 型	0	≥36	≥150
  	B型	0	≥24	≥90

  根据上面的数据回答：
  （1）若这个发电厂购买x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为

   

  /kw•h；
  （2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw•h,请你提供符合条件的购机方案．
  组卷：320引用：23难度：0.3

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• 4．刘明在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点．对经营的某种晚报，刘明提供了如下信息：①买进每份0.20元，卖出每份0.30元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，可以每份0.10元退给报社．完成下列问题：
  （1）填表：

  一个月内每天买进该晚报的份数	100	150
  当月利润（单位：元）

  （2）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y与x的函数关系式，
  （3）请你帮刘明提出一个方案可使得其月利润最大．
  组卷：41引用：4难度：0.3

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• 5．某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．
  （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数；
  （2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程；B．请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程，以上三种方案哪一种花钱最少？
  组卷：521引用：34难度：0.3

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• 6．一支科学考查队前往某条河流的上游去考查一个生态区，他们以每天17km的速度出发，沿河岸向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区考查了若干天，完成任务后以每天25km的速度返回，在出发后的第60天，考查队行进了24km后回到出发点，试问：科学考查队的生态区考查了多少天？
  组卷：904引用：4难度：0.1

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一、解答题（共18小题，满分150分）

• 17．某化肥厂库存三种不同的混合肥，第一种含磷60%，钾40%，第二种含钾10%，氮90%；第三种含钾50%，磷20%，氮30%，现将三种肥混合成含氮45%的混合肥100kg（每种肥都必须取），试问在这三种不同混合肥的不同取量中，新混合肥含钾的取值范围．
  组卷：113引用：1难度：0.3

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• 18．有麦田5块，如图中的A、B、C、D、E，它们的产量（单位：吨）、交通状况和每相邻两块麦田的距离如图所示，要建一座永久性打麦场，这5块麦田生产的麦子都在此打场、问建在哪块麦田上（不允许建在除麦田以外的其他地方）才能使总运输量最小？图中圆圈内的数字为产量，直线段上的字母a,b,d表示距离，b＜a＜d.
  组卷：95引用：5难度：0.5

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