2022年天津市河西区新华中学高考数学统练试卷（5月份）

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）

• 1．若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，P={2，3}，则集合（∁_UM）∩（∁_UP）=（　　）

  A．{1，2，3，4，5，6}	B．{2，3，5，6}
  C．{1，4，5，6}	D．{5，6}
  组卷：147引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“x＜1”是“x|x|-2＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：456引用：13难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  2

  x-sinx的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：130引用：8难度：0.9

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• 4．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若高于60分的人数是35人，则该班的学生人数是（　　）

  A．45

  B．50

  C．55

  D．60
  组卷：487引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=x•2^|x|，a=f（log₄5），b=f（0.4^0.5），c=f（log₃5），则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：227引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知矩形ABCD的顶点都在半径为2的球O的球面上，且

  AB

  =

  6

  ，

  BC

  =

  2

  ，过点D作DE垂直于平面ABCD，交球O于点E，则棱锥E-ABCD的体积为（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3 3

  C． 2 6

  D． 4 6 3
  组卷：383引用：3难度：0.6

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三、解答题（本大题共5小题，共75分）

• 19．已知{a_n}为等差数列，前n项和为S_n（n∈N^*），{b_n}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b₂+b₃=12，b₃=a₄-2a₁，S₁₁=11b₄．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）若数列{c_n}满足：c_n=

  a

  n

  +

  2

  a

  n

  •

  a

  n

  +

  1

  •

  b

  n

  ，求数列{c_n}的前n项和T_n；
  （3）若数列{d_n}满足：d_n=

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  +

  b

  n

  b

  n

  -

  1

  ，证明：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  d

  i

  ＜2n+1．
  组卷：532引用：2难度：0.2

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• 20．已知函数f（x）=ae^x+bcosx+

  1

  2

  x

  2

  +1（其中a,b为实数）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=x+1．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）求函数g（x）=f′（x）-3x的单调区间；
  （3）若对任意的x∈R，不等式xf（x）≥

  3

  2

  x

  3

  +

  2

  λ

  x

  2

  +x恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：295引用：3难度：0.6

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