2021-2022学年山东省青岛七中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

• 1．已知x＞y,则下列不等式不成立的是（　　）

  A．x-6＞y-6	B．3x＞3y
  C．-2x＜-2y	D．-3x+6＞-3y+6
  组卷：7779引用：87难度：0.9

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• 2．我国冬奥会将于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②

  D．②④
  组卷：570引用：18难度：0.9

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• 3．下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）

  A．a2+1

  B．x2+5y

  C．x2-5y

  D．a2-6a+9
  组卷：412引用：6难度：0.9

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• 4．如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

  A．（62-x）（42-x）=2400	B．（62-x）（42-x）+x2=2400
  C．62×42-62x-42x=2400	D．62x+42x=2400
  组卷：3105引用：20难度：0.7

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• 5．点M（a,a+3）向右平移1个单位后与x轴上点N重合，则点N的坐标为（　　）

  A．（-1，0）

  B．（-2，0）

  C．（-3，0）

  D．（-4，0）
  组卷：1520引用：8难度：0.7

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• 6．一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，n），则不等式（3+k）x≥b-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：315引用：7难度：0.7

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• 7．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连接AD，则∠CAD=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  组卷：1645引用：7难度：0.9

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• 8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P是△ABC内一点，且CP=1，BP=

  2

  ，AP=2，以CP为直角边，点C为直角顶点，作等腰Rt△DCP，下列结论：①点A与点D的距离为

  2

  ；②AP⊥PC；③AB=2

  2

  ；④S_△APB=2，其中正确结论有是（　　）

  A．①②③

  B．②④

  C．①②

  D．②③④
  组卷：1029引用：8难度：0.6

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四、解答题（本题满分68分，共有9道小题）

• 23．已知△AOB和△COD都是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，AO=BO，CO=DO．
  
  （1）如图1，连接AC，BD，请直接写出线段AC与BD的数量关系和位置关系；
  （2）若将△COD绕点O顺时针旋转，
  ①如图2，当点D恰好在AB边上时，求证：BD²+AD²=2OD²；
  ②当点A，D，C三点在同一条直线上时，若OB=2

  10

  ，OD=4，请直接写出线段BD的长．
  组卷：878引用：5难度：0.3

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• 24．如图，边长为4cm的等边△ABC中，点P、Q分别是边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,连接AQ，CP交于点M，在点P，Q运动的过程中．
  （1）求证：△ABQ≌△CAP；
  （2）∠QMC的大小是否发生变化？若无变化，求∠QMC的度数；若有变化，请说明理由；
  （3）连接PQ，当点P，Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？
  组卷：1484引用：12难度：0.1

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