人教新版九年级上册《21.3 实际问题与一元二次方程（几何图形面积问题）》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．某中学准备建一个面积为375m²的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为x m,则可列方程（　　）

  A．x（x-10）=375	B．x（x+10）=375
  C．2x（2x-10）=375	D．2x（2x+10）=375
  组卷：402引用：51难度：0.9

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• 2．在半径为R的圆形钢板上，挖去四个半径都为r的小圆．若R=16.8，剩余部分的面积为272π，则r的值是（　　）

  A．3.2

  B．2.4

  C．1.6

  D．0.8
  组卷：165引用：4难度：0.6

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• 3．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米²，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　）

  A．x2+9x-8=0

  B．x2-9x-8=0

  C．x2-9x+8=0

  D．2x2-9x+8=0
  组卷：6096引用：110难度：0.9

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• 4．某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米．设人行道的宽为x米，则x=（　　）

  A．1

  B．2

  C．2或36

  D．1或2
  组卷：150引用：2难度：0.9

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三、解答题

• 11．在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案．
  
  小明说：我的设计方案如图1，其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m.
  小颖说：我的设计方案如图2，其中花园中每个角上的扇形相同．
  （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由．
  （2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）．
  （3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．
  
  组卷：848引用：32难度：0.3

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• 12．如图，已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向点D运动，动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向向点B运动，若P、Q两点同时出发运动时间为t s.
  （1）连接PD、PQ、DQ，求当t为何值时，△PQD的面积为7cm²？
  （2）当点P在BC上运动时，是否存在这样的t使得△PQD是以PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：767引用：9难度：0.4

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