2022年江西省赣州市于都县高考数学调研试卷（理科）（五）（二模）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-3＜x＜2}，B=

  {

  x

  |

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  2

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜2}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|-3＜x＜-2}

  D．{x|-3＜x＜-1}
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z（2+

  1

  i

  ）=3+i,则z=（　　）

  A．1+i

  B． 7 5 +i

  C．1- 1 5 i

  D． 7 5 - 1 5 i
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知点A（0，3），点B（3，0），若点C满足

  AC

  +

  AB

  =

  0

  ，则

  AB

  •

  BC

  =（　　）

  A．0

  B．36

  C．-18

  D．-36
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图为2018年-2021年中国居民第一季度消费支出情况统计图
  
  根据该图，下列结论中不正确的是（　　）

  A．2021年第一季度中国居民人均消费支出5978元

  B．2021年第一季度人均教育文化娱乐消费支出占人均消费的比重超过9%

  C．2021年第一季度人均教育文化娱乐消费支出较去年同期增长55.7%

  D．2018年-2020年中国居民第一季度人均消费支出中教育文化娱乐消费支出占比最低的是2018年第一季度
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}满足

  a

  8

  a

  5

  =

  -

  2

  ，则下列结论一定成立的是（　　）

  A． a 9 a 4 = - 1

  B． a 8 a 3 = - 1

  C． a 9 a 3 = - 1

  D． a 10 a 4 = - 1
  组卷：133引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）=（x²+a）|x-a-1|是偶函数，则f（x）的图象在x=-1处的切线方程为（　　）

  A．2x-y+2=0

  B．2x+y+2=0

  C．2x-y=0

  D．2x+y=0
  组卷：52引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知命题p：

  1

  a

  -

  3

  ＞

  1

  a

  ，命题q：∀x∈（0，+∞），y∈（0，+∞），x+2y+3≥a（

  x

  +

  2

  y

  ），若p∨q是真命题，则a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，0）	B．（-∞，2]
  C．（-∞，2]∪（3，+∞）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  组卷：64引用：2难度：0.2

  解析

（二）选考题：共10分。请考生从22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为

  x = 3 + 3 t

  y = 3 - 3 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=3cosθ．
  （1）求直线l₁的极坐标方程；
  （2）已知射线

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  与直线l₁及曲线C分别交于点A，B（B与坐标原点O不重合），若

  |

  OA

  |

  |

  OB

  |

  =

  4

  3

  ，求tanα．
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5:不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=x|x|-|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＞x的解集；
  （2）若x≥0时，

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  1

  a

  恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：53引用：1难度：0.6

  解析