北师大版必修1《第2章 函数》2013年单元测试卷（沁阳一中）（2）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，）

• 1．若f：A→B能构成映射，下列说法正确的有（　　）
  （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
  （2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
  （3）B中的元素可以在A中无原像；
  （4）像的集合就是集合B．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：476引用：24难度：0.9

  解析

• 2．对于函数y=f（x），以下说法正确的有（　　）
  ①y是x的函数；
  ②对于不同的x,y的值也不同；
  ③f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个常量；
  ④f（x）一定可以用一个具体的式子表示出来．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：756引用：21难度：0.9

  解析

• 3．设函数f（x）=（2a-1）x+b是R上的减函数，则有（　　）

  A． a ＞ 1 2

  B． a ＜ 1 2

  C． a ≥ 1 2

  D． a ≤ 1 2
  组卷：1667引用：51难度：0.9

  解析

• 4．下列各组函数是同一函数的是（　　）
  ①

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  3

  与

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ；
  ②f（x）=|x|与

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；
  ③f（x）=x⁰与g（x）=1；
  ④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  组卷：257引用：30难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=4x²-mx+5的对称轴为x=-2，则当x=1时，y的值为（　　）

  A．-7

  B．1

  C．17

  D．25
  组卷：258引用：36难度：0.9

  解析

• 6．函数y=

  -

  x

  2

  -

  6

  x

  -

  5

  的值域为（　　）

  A．[0，2]

  B．[0，4]

  C．（-∞，4]

  D．[0，+∞）
  组卷：1408引用：45难度：0.9

  解析

• 7．下列四个图象中，是函数图象的是（　　）
  

  A．（1）

  B．（1）（3）（4）

  C．（1）（2）（3）

  D．（3）（4）
  组卷：259引用：56难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
  （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
  （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
  组卷：1136引用：191难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1且对称轴是x=-1，g（x）=

  f （ x ） （ x ＞ 0 ）

  - f （ x ） （ x ＜ 0 ）

  ．
  （1）求g（2）+g（-2）的值；
  （2）在（1）条件下求f（x）在区间[t,t+2]（t∈R）的最小值．
  组卷：63引用：8难度：0.5

  解析