2023-2024学年内蒙古呼和浩特八中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,4cm	B．2cm,3cm,6cm
  C．12cm,5cm,6cm	D．8cm,6cm,4cm
  组卷：215引用：35难度：0.9

  解析

• 2．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（　　）

  A．15

  B．16

  C．18

  D．19
  组卷：623引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（　　）

  A．2a+2b-2c

  B．2a+2b

  C．2c

  D．0
  组卷：4702引用：87难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8，△ACE的周长比△AEB的周长多2，则AC的长为（　　）

  A．14

  B．12

  C．10

  D．8
  组卷：1435引用：5难度：0.6

  解析

• 5．下列说法中正确的是（　　）

  A．三角形的三条中线必交于一点

  B．直角三角形只有一条高

  C．三角形的中线可能在三角形的外部

  D．三角形的高线都在三角形的内部
  组卷：1326引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（　　）

  A．人能直立在地面上

  B．校门口的自动伸缩栅栏门

  C．古建筑中的三角形屋架

  D．三轮车能在地面上运动而不会倒
  组卷：968引用：9难度：0.9

  解析

• 7．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  组卷：451引用：23难度：0.9

  解析

四、解答题。（本大题共4小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足，AE=CF．求证：∠ACB=90°．
  组卷：4963引用：29难度：0.5

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• 22．已知，如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，点E是CD的中点．
  （1）求证：AB=AD+BC；
  ​（2）求证：AE⊥BE．
  组卷：343引用：2难度：0.5

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