2019-2020学年广东省广州六中高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设集合M={x|log₂（x-1）＜0}，集合N={x|x≥-2}，则N∩M=（　　）

  A．{x|-2≤x＜2}

  B．{x|x≥-2}

  C．{x|x＜2}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：121引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．“∀x∈R，x2＞0”的否定是“∃x∈R，x2＜0”

  B．命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0或b≠0”

  C．“m=1”是“函数f（x）=m2xm+2为幂函数”的充分不必要条件

  D．命题“设a,b∈R，若a+b≠4，则a≠2或b≠2”是一个假命题
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 3．为得到函数

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 5 π 12 个长度单位

  B．向右平移 5 π 12 个长度单位

  C．向左平移 5 π 6 个长度单位

  D．向右平移 5 π 6 个长度单位
  组卷：9606引用：135难度：0.7

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中，若a₃=a₂+2a₁，则

  a

  5

  2

  a

  3

  a

  8

  的值为（　　）

  A． 1 2 或-1

  B．- 1 2 或1

  C．2或-1

  D． 1 2
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，

  BD

  =

  DC

  ，

  AP

  =

  PD

  ，且

  BP

  =λ

  AB

  +μ

  AC

  ，则λ+μ=（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-1
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  sin

  3

  x

  1

  +

  cos

  2

  x

  在（

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：103引用：4难度：0.8

  解析

• 7．设F₁，F₂是双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|+|PF₂|=6a,且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的离心率为（　　）

  A．6

  B． 6

  C．3

  D． 3
  组卷：165引用：3难度：0.6

  解析

选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C：x²+y²-6x=0，直线l₁：

  x

  -

  3

  y

  =

  0

  ，直线l₂：

  3

  x

  -

  y

  =

  0

  ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
  （1）写出曲线C的参数方程以及直线l₁，l₂的极坐标方程；
  （2）若直线l₁与曲线C分别交于O，A两点，直线l₂与曲线C分别交于O，B两点，求△AOB的面积．
  组卷：239引用：14难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x+a|，a∈R．
  （1）当a=1时，解不等式f（x）≥5；
  （2）若存在x₀满足f（x₀）+|x₀-2|＜3，求a的取值范围．
  组卷：180引用：11难度：0.5

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