2016-2017学年江西省北阳四校高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合M={x|-4＜x＜2}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．（0，2）

  D．[0，2）
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=|

  b

  |=1，

  a

  •

  b

  =-

  1

  2

  ，则|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 5

  D． 7
  组卷：47引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知i是虚数单位，若复数z=

  2

  +

  ai

  2

  +

  i

  在复平面内的对应的点在第四象限，则实数a的值可以是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：28引用：8难度：0.9

  解析

• 4．将4个不相同的小球放入编号为1、2、3的3个盒子中，当某个盒子中球的个数等于该盒子编号时称为一个和谐盒，则恰有两个和谐盒的概率为（　　）

  A． 2 81

  B． 4 81

  C． 12 81

  D． 16 81
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知A，B为抛物线y²=4x上异于原点的两个点，O为坐标原点，直线AB的斜率为2，则△ABO重心的纵坐标为（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C． 2 3

  D．1
  组卷：51引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A． 4 3

  B． 5 2

  C． 7 3

  D． 5 3
  组卷：1417引用：25难度：0.9

  解析

• 7．“a,b,c,d成等差数列”是“a+d=b+c”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：99引用：14难度：0.9

  解析

• 8．已知f（x）=cos（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象（　　）

  A．向左平移 5 π 12 个单位	B．向右平移 5 π 12 个单位
  C．向左平移 7 π 12 个单位	D．向右平移 7 π 12 个单位
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

• 23．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 - 2 t

  y = - 1 + 2 t

  （t为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  1

  +

  3

  sin

  2

  θ

  
  （1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设点M（2，-1），曲线C₁与曲线C₂交于A，B，求|MA|•|MB|的值．
  组卷：722引用：17难度：0.3

  解析

• 24．设函数f（x）=|x+1|-|x-1|+a（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
  （Ⅱ）若方程f（x）=x只有一个实数根，求实数a的取值范围．
  组卷：65引用：4难度：0.3

  解析