2022-2023学年河北省张家口市张北三中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分）

• 1．二次根式

  1

  -

  2

  x

  有意义，则x应满足的条件是（　　）

  A． x = 1 2

  B． x ≤ 1 2

  C． x ＜ 1 2

  D． x ≥ 1 2
  组卷：39引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - a ） 2 = - a

  B． （ a ） 2 = a

  C． a 2 = a

  D． （ - a ） 2 = a
  组卷：347引用：8难度：0.7

  解析

• 3．式子

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  -

  1

  •

  x

  +

  1

  成立的x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．-1≤x≤1

  D．-1＜x＜1
  组卷：369引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知在Rt△ABC中，∠A=90°且AB=3，BC=4，则AC=（　　）

  A．5

  B． 7

  C．5或 7

  D．±5或 ± 7
  组卷：329引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．全等三角形的对应角相等

  C．若a=b,则a2=b2

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：54引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列计算，正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5	B． 3 3 - 2 3 = 1
  C． （ 2 - 5 ） （ 2 + 5 ） = - 1	D． 2 6 + 7 6 = 54
  组卷：150引用：5难度：0.7

  解析

• 7．下列命题是真命题的是（　　）

  A．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．有一个角是直角的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形
  组卷：207引用：9难度：0.6

  解析

• 8．在平行四边形ABCD中，AB=5cm,已知对角线AC、BD相交于O，且AC=6cm,BD=8cm,则平行四边形ABCD的面积为（　　）

  A．15cm2

  B．24cm2

  C．48cm2

  D．20cm2
  组卷：196引用：2难度：0.5

  解析

二、解答题：（本大题共66分）

• 25．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF．
  （1）求证：△AOE≌△DFE；
  （2）判定四边形AODF的形状并说明理由．
  组卷：2610引用：34难度：0.7

  解析

• 26．【观察猜想】（1）我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，EF，并延长CB到点G，使BG=DF，连接AG．若∠EAF=45°，则BE，EF，DF之间的数量关系为

  ；
  【类比探究】（2）如图2，当点E在线段BC的延长线上，且∠EAF=45°时，试探究BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由；
  【拓展应用】（3）如图3，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=45°，若△ABC的面积为12，BD•CE=4，请直接写出△ADE的面积．
  
  组卷：1078引用：13难度：0.3

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