2023-2024学年北京八十中集团校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题。

• 1．下列结论正确的是（　　）

  A．形状相同的两个图形是全等形

  B．对应角相等的两个三角形是全等三角形

  C．全等三角形的面积相等

  D．两个等边三角形全等
  组卷：357引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△ADC的理由是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：297引用：15难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB=DB，∠1=∠2，欲证△ABE≌△DBC，则补充的条件中不正确的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠E=∠C

  C．∠A=∠C

  D．BC=BE
  组卷：320引用：18难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲、乙

  B．乙、丙

  C．只有乙

  D．只有丙
  组卷：772引用：6难度：0.5

  解析

• 5．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（　　）

  A．三条高线的交点	B．三条中线的交点
  C．三条角平分线的交点	D．三边垂直平分线的交点
  组卷：11166引用：89难度：0.9

  解析

• 6．如图，点C是AB的中点，AD=BE，CD=CE，则图中全等三角形共有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：540引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．270°

  D．540°
  组卷：927引用：17难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：16287引用：100难度：0.9

  解析

三、解答题。

• 25．如图，已知∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线交于点C．
  （1）当OA=OB时，∠ACB=

  ．
  （2）请你猜想：随着A、B两点的移动，∠ACB的度数大小是否变化？请说明理由．
  组卷：533引用：3难度：0.5

  解析

• 26．问题情境：已知，在等边△ABC中，∠BAC与∠ACB的角平分线交于点O，点M、N分别在直线AC，AB上，且∠MON=60°，猜想CM、MN、AN三者之间的数量关系．
  方法感悟：小芳的思考过程是在CM上取一点，构造全等三角形，从而解决问题；
  
  小丽的思考过程是在AB取一点，构造全等三角形，从而解决问题；
  问题解决：（1）如图1，M、N分别在边AC，AB上时，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明；
  （2）如图2，M在边AC上，点N在BA的延长线上时，请你在图2中补全图形，标出相应字母，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明．
  组卷：1477引用：5难度：0.3

  解析