2022-2023学年河北省邢台市高三（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  3

  x

  -

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  -

  x

  ＜

  2

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A． （ - 2 ， 2 ）

  B．∅

  C． （ 2 ， 2 ）

  D． （ - 2 ， 2 ）
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为3π、12π，高为6，则该圆台的体积为（　　）

  A．36π

  B．40π

  C．42π

  D．45π
  组卷：341引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若复数z满足方程z²=2z-10，则z=（　　）

  A．-1±3i

  B． - 1 ± 2 2 i

  C．1±3i

  D． 1 ± 2 2 i
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

• 4．某学习小组共有11名成员，其中有6名女生，为了解学生的学习状态，随机从这11名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解情况，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则P（A|B）=（　　）

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 5 11
  组卷：637引用：5难度：0.7

  解析

• 5．《中国居民膳食指南（2022）》数据显示，6岁至17岁儿童青少年超重肥胖率高达19.0%．为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按[40，45），[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]分成六组，得到的频率分布直方图如图所示．根据调查的数据，估计该地中学生体重的第75百分位数是（　　）

  A．55

  B．57.25

  C．58.75

  D．60
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知圆C：x²+y²=25与直线l：3x-4y+m=0（m＞0）相切，则圆C关于直线l对称方程为（　　）

  A．（x+3）2+（y-4）2=16	B．（x+3）2+（y-4）2=25
  C．（x+6）2+（y-8）2=16	D．（x+6）2+（y-8）2=25
  组卷：43引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知OAB是半径为2千米的扇形，OA⊥OB，C是弧AB上的动点，过点C作CH⊥OA，垂足为H，某地区欲建一个风景区，该风景区由△AOC和矩形ODEH组成，且OH=2OD，若风景区的修建费为100万元/平方千米，则该风景区的修建最多需要（　　）

  A．260万元

  B．265万元

  C．255万元

  D．250万元
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知双曲线C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的渐近线方程为

  y

  =±

  3

  x

  ，且C的实轴长为2．
  （1）求C的方程；
  （2）过右焦点F的直线与C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点P（异于点F），使得点F到直线PA，PB的距离相等？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由．
  组卷：33引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-ax+e²-7．
  （1）当a=-7时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
  （2）若∀x∈[0，+∞），

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  7

  4

  x

  2

  ，求a的取值范围．
  组卷：84引用：4难度：0.5

  解析