2023年河南省商丘市中考数学二模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题
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1．下列各数中，比-3小的数是（ ）
组卷：416引用：31难度：0.9 -
2．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将三位宇航员送入太空，飞船平均飞行速度为每小时28440000米，用科学记数法表示28440000为（ ）
组卷：135引用：5难度：0.8 -
3．下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中，主视图和左视图不相同的是（ ）
组卷：123引用：9难度：0.8 -
4．下列计算正确的是（ ）
组卷：134引用：5难度：0.7 -
5．如图，a∥b,c∥d,∠1=51°，则∠2的度数为（ ）组卷：96引用：3难度：0.6 -
6．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点P（4，3）在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（ ）组卷：511引用：5难度：0.6 -
7．关于x的方程kx2+4x=2有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ）
组卷：196引用：4难度：0.6
三、解答题
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22．阅读下面材料，完成相应的任务：
阿基米德是有史以来最伟大的数学家之一、《阿基米德全集》收集了已发现的阿基米德著作，它对于了解古希腊数学，研究古希腊数学思想以及整个科技史都是十分宝贵的．其中论述了阿基米德折弦定理：从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，称之为该圆的一条折弦．一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点在较长弦上的射影，就是折弦的中点．
如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即ABC是圆的一条折弦），BC＞AB．M是弧ABC的中点，则从M向BC所作垂线之垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
小明认为可以利用“截长法”，如图2：在线段CB上从C点截取一段线段CN=AB，连接MA，MB，MC，MN．
小丽认为可以利用“垂线法”，如图3：过点M作MH⊥AB于点H，连接MA，MB，MC．
任务：（1）请你从小明和小丽的方法中任选一种证明思路，继续书写出证明过程．
（2）就图3证明：MC2-MB2=BC•AB．
组卷：539引用：2难度：0.5 -
23．综合与实践
【动手操作】如图①，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=5．先将矩形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为MN，沿MN剪开得到两个矩形．矩形AMND保持不动，将矩形MBCN绕点M逆时针旋转，点N的对应点为N'．
【探究发现】（1）如图②，当点C与点D重合时，MN'交AD于点E，BC交MN于点F，此时两个矩形重叠部分四边形MEDF的形状是 ，面积是 ；
（2）如图③，当点N落在AD边上时，BC恰好经过点N，N'C与DN交于点G，求两个矩形重叠部分四边形MN'GN的面积；
【引申探究】（3）当点N'落在矩形AMND的对角线MD所在的直线上时，直线N'C与直线DN交于点G，请直接写出线段DG的长．
组卷：1191引用：7难度：0.2
