2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．-

  1

  7

  的绝对值是（　　）

  A．-7

  B．7

  C．- 1 7

  D． 1 7
  组卷：1881引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列运算一定正确的是（　　）

  A．a2•a=a3	B．（a3）2=a5
  C．（a-1）2=a2-1	D．a5-a2=a3
  组卷：581引用：12难度：0.6

  解析

• 3．下列函数，y随x增大而减小的是（　　）

  A．y=x

  B．y=x-1

  C．y=-x+1

  D．y=x+1
  组卷：405引用：2难度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，各边都扩大5倍，则锐角A的三角函数值（　　）

  A．不变

  B．扩大5倍

  C．缩小5倍

  D．不能确定
  组卷：223引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若tan（a+10°）=

  3

  ，则锐角a的度数是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．50°
  组卷：532引用：14难度：0.9

  解析

• 6．方程

  1

  2

  +

  x

  =

  2

  3

  x

  -

  1

  的解为（　　）

  A．x=5

  B．x=3

  C．x=1

  D．x=2
  组卷：843引用：13难度：0.7

  解析

• 7．直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

  A．6

  B．12

  C．3

  D．24
  组卷：158引用：5难度：0.9

  解析

• 8．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：572引用：8难度：0.9

  解析

• 9．如图，l₁∥l₂∥l₃，直线a,b与l₁、l₂、l₃分别相交于A、B、C和点D、E、F．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DE=4，则EF的长是（　　）

  A． 8 3

  B． 20 3

  C．6

  D．10
  组卷：6098引用：88难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21--22题各7分，23--24题各8分，25--27题各10分，共计60分）

• 26．在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，过点A作AE⊥BC于点E．
  （1）如图1，求证：AE=CE；
  （2）如图2，点F是线段CE上一点，CF=BE，FG⊥BC交BD于点G，连接AG，求证：AG=BE+FG；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若EF=10，FG=7，求AG的长．
  
  组卷：40引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图，直线y=3x+3交x轴于点B，交y轴于点A，点C为x轴正半轴上一点，且AC=BC．
  （1）求直线AC的解析式；
  （2）点P从点O出发沿y轴的正方向运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒，过点P作x轴的平行线，分别交直线AB，AC于点D、E，若设DE=d,求d与t的函数解析式，并直接写出t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，当点P在OA的延长线上时，连接BE，若2∠BED=3∠BCE，求点E的坐标．
  
  组卷：397引用：1难度：0.1

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