2020-2021学年四川省广元市苍溪县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）

• 1．2020年11月，腾讯推出新的微信表情，下列表情图标是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：2难度：0.7

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• 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，1

  B．2，3，6

  C．6，8，11

  D．1.5，2.5，4
  组卷：233引用：8难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a3=2a3	B．（-ab2）3=-a3b6
  C．a12÷a3=a4	D．（a5）3=a8
  组卷：363引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列各式变形一定正确的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b	B． a b = a 2 b 2
  C． a （ m - 1 ） b （ m - 1 ） = a b	D． 1 a + 1 b = 1 a + b
  组卷：21引用：2难度：0.8

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• 5．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠BDC的度数是（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  组卷：295引用：5难度：0.6

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• 6．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（　　）

  A．5.19×10-2

  B．5.19×10-3

  C．0.519×10-2

  D．0.519×10-3
  组卷：106引用：8难度：0.7

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• 7．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．（2-x）（1-x）=（x-2）（x-1）

  B．（x-2）（x-2）=x2-4

  C．x2+4x+4=（x+2）2

  D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  组卷：6引用：1难度：0.8

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• 8．广元市坚持以建设中国生态康养旅游名市和中国最干净城市为目标，把治水作为民生实事的重要工程，在推进南河水质改善的行动中，需要铺设一段全长为3000m的排污管道，实际施工时每天的工作效率比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天铺xm管道，根据题意，新列方程正确的是（　　）

  A． 3000 x - 3000 （ 1 + 25 % ） x = 30

  B． 3000 （ 1 + 25 % ） x - 3000 x = 30

  C． 3000 （ 1 - 25 % ） x - 3000 x = 30

  D． 3000 x - 3000 （ 1 + 25 % ） x = 30
  组卷：62引用：2难度：0.8

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三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解题步骤和证明过程）

• 25．如图①，在等边三角形ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DA=DE．
  
  （1）求证：∠BAD=∠EDC；
  （2）如图②，M是点E关于直线BC的对称点，连接DM，AM，CM，求证：DM=AM．
  组卷：81引用：3难度：0.6

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• 26．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B以及2张宽和长分别为α和b的长方形C三种纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题：
  
  （1）由图②可以得到的等式为

  （用含a,b的式子表示）；
  （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需要A，B，C三种纸片各多少张；
  （3）如图③，已知C为线段AB上的动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且两正方形的面积之和S₁+S₂=20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．
  组卷：35引用：1难度：0.7

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