2021-2022学年吉林省长春八十七中1-8班八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分、共24分）

• 1．计算（-2021）⁰的结果是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C．1

  D．0
  组卷：379引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列等式成立的是（　　）

  A． m 4 n 5 • n 4 m 3 = m n	B． 2 m + 1 n = 3 m + n
  C． 2 m 2 m + n = 1 1 + n	D． m - m + n =- m m + n
  组卷：523引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如果把

  2

  y

  2

  x

  -

  3

  y

  中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值（　　）

  A．变为原来的5倍	B．不变
  C．变为原来的 1 5	D．变为原来的4倍
  组卷：2231引用：62难度：0.9

  解析

• 4．若点（2，1）在函数y=kx的图象上，则下列各点中也在该函数图象上的是（　　）

  A．（4，2）

  B．（2，4）

  C．（1，2）

  D．（-4，2）
  组卷：184引用：2难度：0.5

  解析

• 5．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线互相垂直	D．对角形互相垂直平分
  组卷：1265引用：13难度：0.9

  解析

• 6．方程

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  =

  1

  x

  -

  2

  的解是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．无解
  组卷：131引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某玩具厂质检员对A，B，C，D，E这5个玩具进行称重，实际重量分别为：90，87，92，92，91（单位：克）．在统计时，不小心将B玩具的重量写成了90克，则计算结果不受影响的是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：449引用：3难度：0.9

  解析

• 8．若直线y=kx+3与直线y=2x+b关于直线x=1对称，则k、b值分别为（　　）

  A．k=2、b=-3

  B．k=-2、b=-3

  C．k=-2、b=1

  D．k=-2、b=-1
  组卷：4309引用：14难度：0.3

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．如下是华师版八年级下册数学教材117页的部分内容．
  已知：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形．
  【问题解决】请结合图①写出证明过程．
  【应用拓展】
  （1）如图②，矩形纸片ABCD，翻折∠A和∠C，使AB和CD落在对角线BD上，且点A和点C落在同一点O上，折痕分别是BF和DE，若四边形BEDF面积为8，则矩形纸片ABCD的面积为

  ．
  （2）如图③，矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合，若AB=4，BC=8，则EF=

  ．
  
  组卷：498引用：3难度：0.7

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• 24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x与直线y=-

  1

  2

  x+4相交于点A，直线y=-

  1

  2

  x+4与x轴交于点B，点D为线段OB上的一个动点，点D的横坐标为m,过点D作DE垂直于x轴，交折线OA-AB于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．
  （1）写出点A的横坐标；
  （2）求DE的长（用含m的代数式表示）；
  （3）当点F落在直线AB上时，求m的值；
  （4）当三角形AOB与正方形DEFG重合部分为四边形时，写出重合部分面积S与m之间的函数关系式；
  （5）当直线AB经过正方形DEFG某个边的中点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：665引用：2难度：0.1

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