2023-2024学年云南师大实验中学昆明湖校区九年级（上）开学数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题中有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．下列根式一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 2

  C． a

  D． 3 5
  组卷：358引用：6难度：0.9

  解析

• 2．勾股定理

  c

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  （a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为3，“股”为4，则“弦”是（　　）

  A．1

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：126引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（　　）

  A．OA=OB

  B．OA⊥OB

  C．OA=OC

  D．∠OBA=∠OBC
  组卷：905引用：10难度：0.7

  解析

• 4．一次函数y=3x-5的图象经过（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  组卷：875引用：3难度：0.8

  解析

• 5．为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，河南某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一学生要进行选拔考核，按照5：2：3的比例确定最终成绩，学生甲各项成绩（百分制）如下表，则学生甲最终的综合成绩为（　　）

  笔试	面试	实际操作
  94	80	90

  A．88分

  B．89分

  C．90分

  D．94分
  组卷：300引用：5难度：0.7

  解析

• 6．在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期每天书面作业平均时长为100min,经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　）

  A．70（1+x2）=100	B．70（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=70	D．100（1-x2）=70
  组卷：1361引用：34难度：0.8

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A． 16 ÷ 4 =4	B．2 3 + 3 3 = 6 3
  C． 8 = 4 2	D． 3 （ 2 3 - 2 ） = 6 - 2 3
  组卷：131引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线．设AC、BC的中点分别为M、N．若MN=3米，则AB=（　　）

  A．4米

  B．6米

  C．8米

  D．10米
  组卷：1106引用：5难度：0.5

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，且E、F分别在边BC、AD上，AE=AF．
  （1）求证：四边形AECF是菱形；
  （2）若∠ABC=60°，△ABE的面积等于

  4

  3

  ，求平行线AB与DC间的距离．
  组卷：1980引用：18难度：0.6

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• 24．已知抛物线y=x²-2x+8．
  （1）求该抛物线的顶点坐标；
  （2）点P（m,n）在该抛物线上且m为整数，若T=

  n

  2

  -

  14

  n

  +

  51

  m

  -

  1

  的值为整数，求m的值．
  组卷：106引用：1难度：0.4

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