2021-2022学年江西省赣州市上犹县三校联考九年级（上）随堂训练数学试卷（三）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）

• 1．下图中不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：473引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的为（　　）

  A．明天太阳从西方升起

  B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

  C．任意画一个四边形，它的内角和等于360°

  D．打开电视机，正在播放“江西新闻”
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程2x²+4x-1=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+1）2= 3 2

  B．（x-1）2= 3 2

  C．（x+2）2= 9 2

  D．（x-2）2= 9 2
  组卷：391引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD的度数为（　　）

  A．64°

  B．128°

  C．120°

  D．116°
  组卷：586引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知，如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=72°，则∠OBC的度数是（　　）

  A．12°

  B．15°

  C．18°

  D．20°
  组卷：352引用：3难度：0.8

  解析

• 6．我们定义一种新函数：形如y=|ax²+bx+c|（a≠0，b²-4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x²-2x-3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（　　）
  ①图象与坐标轴的交点为（-1，0），（3，0）和（0，3）；
  ②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；
  ③当-1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；
  ④当x=-1或x=3时，函数的最小值是0；
  ⑤当x=1时，函数的最大值是4，

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：560引用：24难度：0.5

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二、填空题（每小题3分，共18分）

• 7．关于x的一元二次方程x²-kx+2=0有一个根是1，则k=

  ．
  组卷：72引用：2难度：0.6

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五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，已知点A（-1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）在直线BC上方的抛物线上有一点P，求△PBC面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在抛物线的对称轴上求一点M，使得BM-CM最大．
  组卷：326引用：3难度：0.1

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六、（本大题共1小题，共12分）

• 23．问题：如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
  【发现证明】将△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图①证明上述结论
  【类比引申】
  如图②，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足

  关系时，仍有EF=BE+FD．
  【探究应用】
  如图③，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=（40

  3

  -40）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长．
  
  组卷：844引用：2难度：0.2

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