2021-2022学年河南省南阳市二十一学校八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．在

  1

  x

  ，

  a

  2

  b

  2

  ，

  x

  π

  ，

  b

  -

  c

  5

  +

  a

  中，分式的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 2．一次函数y=x+3的图象不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：292引用：41难度：0.9

  解析

• 3．已知分式

  x

  -

  b

  2

  x

  +

  a

  ，当x=2时，分式的值为零；当x=-2时，分式没有意义，则分式有意义时，a+b的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．6

  D．-6
  组卷：1428引用：6难度：0.7

  解析

• 4．点A（2，4）与点B（2-n,m）关于y轴对称，则（　　）

  A．n=2，m=4

  B．n=4，m=4

  C．n=0，m=-4

  D．n=0，m=4
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若x,y的值均扩大到原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

  A． 3 x + 2 y 2 y 2

  B． x 2 2 x + y

  C． 3 x 3 2 xy

  D． 3 xy x 2 - y 2
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的方程

  m

  -

  1

  x

  -

  1

  -

  x

  x

  -

  1

  =0有增根，则m的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：817引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共67分）

• 17．如图，已知直线l₁：y=-

  3

  4

  x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l₁向下平移4个单位长度后得到直线l₂，直线l₂与x轴交于点C，与y轴交于点D．
  （1）求△AOB的面积；
  （2）直线l₂的函数表达式是

  ；
  （3）若点P是线段AB上一点，且S_△PBD=

  4

  9

  S_△AOB，求点P的坐标．
  组卷：411引用：1难度：0.5

  解析

• 18．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，连结AD，以AB为腰向外作等腰直角△ABE，使∠BAE=90°，AE=AB，连结CE，交AD于点F，交AB于点G，连结BF．
  （1）若∠BAC=50°，则∠AEC=

  °；
  （2）求证：∠AEC=∠ABF；
  （3）若AB=a,则EF²+CF²=

  ．（用含a的式子表示）
  组卷：72引用：2难度：0.1

  解析