2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部九年级（上）月考数学试卷（7月份）（五四学制）

一.选择题（请将正确的选项填入表中，每小题3分，共计30分）

• 1．在直角三角形中，各边的长度都扩大10倍，则锐角A的三角函数值（　　）

  A．也扩大10倍	B．缩小为原来的 1 10
  C．都不变	D．有的扩大，有的缩小
  组卷：141引用：5难度：0.5

  解析

• 2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=2，则sinA=（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 3 2

  D． 2 3
  组卷：774引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，BC=8，则AC等于（　　）

  A．6

  B． 32 3

  C．10

  D．12
  组卷：306引用：37难度：0.9

  解析

• 4．已知α为锐角，

  tan

  （

  90

  °

  -

  α

  ）

  =

  3

  3

  ，则α的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：115引用：1难度：0.5

  解析

• 5．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

  1

  2

  ，cosB=

  3

  2

  ，则△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形

  B．钝角三角形

  C．锐角三角形

  D．不能确定
  组卷：564引用：52难度：0.9

  解析

• 6．已知∠A为锐角，且

  sin

  A

  ≤

  3

  2

  ，则（　　）

  A．0°＜∠A≤60°

  B．60°≤∠A＜90°

  C．0°＜∠A≤30°

  D．30°≤∠A＜90°
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，E是▱ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（　　）

  A．4对

  B．3对

  C．2对

  D．1对
  组卷：595引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（　　）

  A．△ADE∽△ECF

  B．△ECF∽△AEF

  C．△ADE∽△AEF

  D．△AEF∽△ABF
  组卷：1017引用：10难度：0.7

  解析

三.解答题（共计40分）

• 24．如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）
  （供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
  组卷：140引用：32难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
  （3）当t为何值时，△APQ的面积为

  24

  5

  个平方单位？
  组卷：6927引用：40难度：0.5

  解析