2021-2022学年山东省济宁市微山二中职教班高二（下）第三次段考数学试卷

一、选择题。（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

• 1．1．设集合∪={0，1，3，4，6，9}，集合M={0，3}，N={1，4}则N∪（C_∪M）=（　　）

  A．{1，4}	B．{1，4，6，}
  C．{1，4，6，9}	D．{0，1，3，4，6，9}
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知函数

  y

  =

  1

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  8

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，3]

  B．（-∞，-3）

  C．[-3，+∞）

  D．（-3，+∞）
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 3．命题R：∃x＜

  2

  ，x²-2＜0，则，¬R（　　）

  A．∀x≥ 2 ，x2-2≥0	B．∀x ＜ 2 ，x2-2≥0
  C．∃x ＜ 2 ，x2-2≥0	D．∃x≥ 2 ，x2-2＜0
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知点P（sin（7π-α），sin（

  3

  π

  2

  -α）在第三象限，则α在第几象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 5．与向量

  a

  =（-7，24）反向的单位向量是（　　）

  A．（7，-24）	B．（24，7）
  C．（ 7 25 ， - 24 25 ）	D．（ 25 7 ， - 25 24 ）
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在（1+x）ⁿ的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第5项是（　　）

  A．15x3

  B．20x3

  C．15x4

  D．20x4
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知圆B：x²+y²=9，直线l：3x+4y+b=0，则“l与B相交是|b|＜15”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知函数f（x）是偶函数且在[0，+∞）上为减函数，则不等式f（4x-3）＜f（-5）的解集是（　　）

  A．（-∞，-2）	B．（- 1 2 ，2）
  C．（- 1 2 ，+∞）	D．（-∞，- 1 2 ）∪（2，+∞）
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 9．下列函数是偶函数的是（　　）

  A．y=sinx-3	B．y=（x-3）2
  C．y=2x2，x∈[-3，4]	D．y=cosx+4
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 10．在等差数列{a_n}中，a₁=-3，a₃是3和27的等比中项且a₃＜0，则a₅=（　　）

  A．-9

  B．-12

  C．-15

  D．-20
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 29．已知多面体ABCDE中，DE⊥平面ACD，AB∥DE，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，O为CD中点．
  （1）证明：AO⊥平面CDE；
  （2）求BD与平面BEC所成角的正弦值．
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析

• 30．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为是抛物线y²=2x的焦点横坐标的值，椭圆的左右焦点分别是F₁、F₂，点M为椭圆上一动点，△MF₁F₂，面积的最大值为

  3

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若P为椭圆上一点，PF₁与y轴相交于点Q，且

  F

  1

  P

  =2

  F

  1

  Q

  ．若直线PF₁与椭圆相交于另一点R，求△PRF₂的面积．
  组卷：12引用：1难度：0.4

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