2023年安徽省铜陵市郊区鹞石中学中考数学适应性试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6445引用：782难度：0.9

  解析

• 2．如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：300引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．m3•m3=2m3	B．5m2n-4mn2=mn
  C．（m+1）（m-1）=m2-1	D．（m-n）2=m2-mn+n2
  组卷：117引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 5．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

  册数	0	1	2	3
  人数	13	35	29	23

  关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

  A．众数是2册	B．中位数是2册
  C．极差是2册	D．平均数是2册
  组卷：1091引用：11难度：0.6

  解析

• 6．若一次函数y=（m-3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞3

  D．m＜3
  组卷：3040引用：80难度：0.9

  解析

• 7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若BE：EC=1：3，则△DOE与△COA的周长之比为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  组卷：771引用：3难度：0.6

  解析

• 8．不等式组

  x + 5 ＜ 5 x + 1

  x - m ＞ 1

  的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤0

  B．m≥0

  C．m≤1

  D．m≥1
  组卷：1634引用：5难度：0.7

  解析

六、解答题（满分26分）

• 25．已知在正方形ABCD中，P为对角线BD上任意一点，过点P作PE⊥AP交直线BC于点E，过点E作EF⊥BC交BD于点F．
  
  （1）如图1，当P为BD的中点时，PD与PF的数量关系为

  ；
  （2）如图2，当P不是BD的中点时，PD与PF的数量关系还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  （3）正方形ABCD的边长为6，

  S

  △

  PEF

  =

  9

  4

  ，请直接写出线段PD的值．
  组卷：33引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图，直线

  y

  =

  4

  3

  x

  +

  4

  与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  8

  3

  x

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  经过A，C两点，交x轴的正半轴于点B，连接BC．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点P在抛物线上，连接PB，当∠PBC=45°时，求点P的坐标；
  （3）已知点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BA运动，同时点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿OC，CA运动．当点M，N运动到某一时刻时，在坐标平面内是否存在点D，使得以A，M，N，D为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：97引用：2难度：0.3

  解析